方向与位置、图形的展开与折叠、三视图、染色问题（专项训练）六年级下册小升初数学专项复习真题汇编通用版

升初毕业班专项复习真题汇编 方向与位置、图形的展开与折叠、三视图、染色问题 班级 姓名 等级 方向与位置类型一 1.(河北石家庄藁城区)如图,小红家到学校行走的方向和距离是( )。 A.先向东行走200米,再向北偏东60°方向行走300米 B.先向东行走200米,再向东偏北60°方向行走300米 C.先向北行走200米,再向南偏东60°方向行走300米 D.先向北行走200米,再向北偏东60°方向行走300米 2.(河南安阳市)小青坐在教室的第3排第4列,用(4,3)表示,那么小明坐在教室的第5排第2列应当表示为 。 图形的展开与折叠类型二 ☎考点1 正方体的展开与折叠 1.(山东济南历下区)把如图的纸片折叠成一个正方体,与点H重合的点是 。 2.(陕西)如图,在4×4的网格中,已将图中的四个正方形涂上阴影,若在剩余的正方形中任选两个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形可以折叠出正方体,那么符合条件的不同涂色方式共有 种。 ☎考点2 长方体的展开与折叠 3.下面不能围成长方体的图形是( )。 4. (浙江杭州余杭区)如图,一个长方体的展开图,已知A、B、C三面面积之和是 36cm2,且B面是一个边长2cm的正方形。如果E面是长方体底面，那么 面是长方体上面;这个长方体的体积是 cm3。 三视图类型三 ☎考点1 小正方体组合体视图判断 1.(北京西城区)用5个同样的小正方体摆几何体，下面四种摆法中,从上面和正面看到的形状相同的是( )。 2.(河南郑州市)用一些棱长为1cm的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是,从上面看到的是,从左面看到的是,这个几何体的体积是 cm3。 3.(陕西)如图,是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体,若现在还有若千个相同的小正方体,在保证该几何体从上面、从正面看到的图形都不变的情况下,最多还能放 个小正方体。 染色问题类型四 1. (河南联考)把一个棱长5cm的正方体表面涂上颜色,将它切割成125个棱长1 cm的小正方体，其中有两面涂色的小正方体有( )个。 A.60 B.36 C.54 D.8 2.(陕西西安)用11个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体,把所有表面(含底面)涂成了红色。那么恰好有四个面涂色的正方体有 个。 参考答案 方向与位置类型一 1.【答案】A 2.【答案】(2,5) 图形的展开与折叠类型二 1.【答案】B和D 【解析】如解图所示,折叠后，与点H重合的点为B和D。 2.【答案】8 【解析】根据正方体的展开图，可以有图①型和图②型两种类型,其中图 ①型有4种,如解图①所示: 图②型有4种,如解图②所示: 故共有4+4=8种不同的涂色方式。 3.【答案】B 4.【答案】A 32 【解析】根据长方体展开图的特征可知，如果E面是长方体底面,那么A面是长方体上面。已知B面是一个边长是2cm的正方形,根据正方形的面积公式:S=a2,可知B面的面积为2×2=4cm2。A、B、C三面面积之和是36cm2,因为A、C、E、F是完全相局的长方形，可知长方体的长为(36-4)÷2÷2=8cm,然后根据长方体 的体积公式可知长方体的体积为8×2×2=32cm3。 三视图类型三 1.【答案】D 2.【答案】5 【解析】由正面和上面的形状可得,下面一层第-行有3个,第二行中间有1个，由正面和左面的形状可得第二层第一行的中间有1个,则需要3+1+1=5个,所以体积为5cm3。 3.【答案】2 【解析】在不改变从上面、从正面看到的图形的情况下最多可以再放2个小正方体,如解图虚线所画位置。 染色问题类型四 1.【答案】B 【解析】切割后两面涂色的小正方体在原来大正方体的棱中间(除去一条棱上的两个顶点处的小正方体),一条棱上有5-2=3个,所以两面涂色的小正方体共有3×12=36个。 2.【答案】6 【解析】如解图： 可将几何体分为两层,上面一层有①③号正方体为4面涂色; 下面一层有⑤⑧⑨⑪号正方体为4面涂色;所以恰好有四个面涂色的小正 方体有6个。 第 1 页 共 5 页 $$