2.6 应用一元二次方程 同步练习2023-2024学年 北师大版数学九年级上册

2.6 应用一元二次方程

一、单选题

1．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是3600元．下面所列方程正确的是（    ）

A．设生产成本的年平均下降率为x，

B．设生产成本的年下降率为x，

C．设生产成本的年下降率为x，

D．设生产成本的年平均下降率为x，

2．如图，在宽为，长为的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为水稻试验田，假设试验田面积为，求道路宽为多少？设道路宽为x，则下面列出的方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次平均增长率为x（x>0），则（    ）

A． B． C． D．

4．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（    ）

A． B．

C． D．

5．某商品原价600元，连续两次降价a%后售价为478元，下列所列方程正确的是（     ）

A．600=478 B．600=478

C．600=478 D．600=478

6．某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视

学生人数是前年近视学生人数的75%．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则（    ）

A．2（1﹣x）＝75% B．1﹣2x＝75%

C．1﹣x＋（1﹣x）2＝75% D．（1﹣x）2＝75%

7．某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x，可列方程为(  )

A． B．

C． D．

8．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是

A．1500 (1+x)2=980 B．980(1+x)2=1500

C．1500 (1－x)2=980 D．980(1－x)2="1500"

9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ）

A．＝196 B．＝196

C．＝196 D．＝196

10．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由460元将为215，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（   ）

A．460(1+x)2=215 B．460(1-x)2=215 C．460(1-2x)2=215 D．4 60(1-x2)=215

 

二、填空题

11．一个三角形的两边长分别是3和8，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为          ．

12．甲公司1月份的营业额为60万元，3月份的营业额为100万元，假设该公司2、3两个月的增长率都为x，那么可列方程是     ．

13．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积

为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多         步．

14．一个小组有若干人，新年互送贺年卡各一张，已知全组共送贺年卡110张，则这个小组共有       人．

15．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为     ．

 

三、解答题

16．某单位宿舍用电规定如下：如果每户一个月的用电量不超过度，那么这个月只需要交10元电费，若超过度，则这个月除了要交10元电费外，超过的部分还要按元交费，下表是某户5月份和6月份的用电和交费情况，求的值.

月份	用电量（度）	交电费总数（元）
5	80	25
6	45	10

17．如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为，，现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地，若扩充后的矩形绿地面积为，求新的矩形绿地的长与宽．

  

18．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果，两点分别从，两点同时出发，设运动时间为．