5.2.4 实际问题与方程（一）（课件）-五年级上册数学人教版

第五单元 简易方程 5.2.4 实际问题与方程（一） 01. 列形如x±a=b的方程解决实际问题 02. 03. 目录 列形如ax±b=c(a≠0)的方程解决实际问题 易错题分析 04. 课堂练习 Part 1 列形如x±a=b的方程 解决实际问题 学校举行运动会，小明参加跳远比赛并打破纪录。他的成绩为4.21m，超过原纪录0.06m，学校原跳远纪录是多少米？ 问题探究 小明的跳远成绩-超出部分=学校原跳远纪录 你能找出题中的等量关系吗 0.06米 ？米 原纪录 小明 4.21米 学校原跳远纪录+超出部分=小明的跳远成绩 小明的跳远成绩-学校原跳远纪录=超出部分 用算术法解答。 方法一 小明的跳远成绩-超出部分=学校原跳远纪录 0.06米 ？米 原纪录 小明 4.21米 4.21 0.06 4.15(m) - = 列方程解答。 方法二 学校原跳远纪录+超出部分=小明的跳远成绩 0.06米 ？米 原纪录 小明 4.21米 x 0.06 4.21 + = 书写格式 解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m。 需要先用x或其他字母表示要求的未知数，再列方程。 求出的解后面不写单位名称。 自己口算检验一下方程的解是否正确吧！ 拓展思考 小明的跳远成绩-学校原跳远纪录=超出部分 0.06米 ？米 原纪录 小明 4.21米 4.21 x 0.06 - = 加法比减法更简单哦！ 和同桌讨论：你会选择x+0.06=4.21还是4.21-x=0.06呢？为什么？ 归纳总结 列方程解决实际问题时，要先用x（或其他字母）表示要求的未知数，再根据题中的等量关系列方程。 Part 2 形如ax±b=c(a≠0)的方程 解决实际问题 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？ 问题探究 你能找出题中的等量关系吗 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 4块 20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 2x-4=20 书写格式 解：设共有x块黑色皮。 2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 答：共有12块黑色皮。 把2x看成一个整体，根据等式的性质1，求出2x的值。 根据等式的性质2，求出x的值。 在练习本上写一遍检验过程吧！ 归纳总结：列方程解决实际问题的步骤 找出未知数，用字母x（或其他字母）表示； 分析实际问题中的等量关系，找出等量关系，列方程； 解方程并检验作答。 没有检验要求时，可以口算检验！ Part 3 易错题分析 李伯伯承包了一个果园。他在果园里新栽了726棵苹果树，比新栽梨树棵数的2倍多18棵。李伯伯新栽了多少棵梨树？ 易错题分析 要根据题中的等量关系列出方程，不能把未知数单独放在等号的一边。 解：设李伯伯新栽了x棵梨树。 x=（726-18）÷2 x=708÷2 x=354 答：李伯伯新栽了354棵梨树。 解：设李伯伯新栽了x棵梨树。 2x+18=726 2x=708 x=354 答：李伯伯新栽了354棵梨树。 选择：甲袋中有面粉akg，乙袋中有面粉bkg，从甲袋中拿出xkg放入乙袋，两块面粉质量相等。下列的方程中，（ ）可以表示题中的等量关系。 A. a-x=b B. a=b+x C. a-x=b+x 易错题分析 从甲中取出x给乙，则甲减少x，乙增加x。 A C Part 4 课堂练习 课堂练习 锅炉房有14吨煤，烧了3个月后，还剩2吨，平均每个月烧多少吨煤？ 此题中的等量关系为 （ ）。 若设平均每个月烧x吨煤，则根据上面的等量关系可以列方程为（ ）。 平均每个月烧煤的吨数×3+还剩吨数=锅炉房原有煤的吨数 3x+2=14 课堂练习 喷气式飞机每小时飞行1260km，其飞行的速度比螺旋桨飞机的2倍还多210km，螺旋桨飞机每小时飞行多少千米？ 解：设螺旋桨飞机每小时飞行x km。 2x+210=1260 x=525