精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题

可学科回 定远育才学校2022-2023学年第一学期期末考试 高三数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合43,2,1,0,12，B={2x+3>0.则4nB A{-2,-1,0,1,2 B.{-1,0,1,2 c.{0l,2 D.{-1,0, 2.已知命题p:3x。∈R,2.1≤1，则命题p为() Ax∈R,26-1≥1 B.3x∈R,21>1 C.∀xeR,2-1≤1 D.xeR,2-1>1 3.若a=53,b=0.3,c=log35,则a,b,C的大小关系为() A.a>b>c B.axc>b C.bx a>c D.c>axb 4.函数f(x=xx2-12的图象大致是() D 5.函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,@>0)的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是() 第1页/共5页 可学科网 型组卷 19π31π A.f(x)的最小正周期是2π B.f(x)在 1212 上单调递增 C.f(x)在 17π 5π 1212 上单调递增 D.直线x= 17π是曲线y=f)的一条对称轴 12 6.设a,b,c分别是△ABC 内角A,B,C的对边，已知(b+V3c)sin(A+C)=(a+c(simA-simC),设D 是BC边的中点，且△ABC的面积为L,则AB·DA+DB)等于() A2 B.25 C.-23 D.-2 7.若存在两个正实数x,y使得等式x(I+lnx)=xlny-ay成立（其中nx,lny是以e为底的对数），则 实数a的取值范围是() A0。 B.(0,-] c ae(. 8已知椭圆C:女 京=Ka>b>0,过椭圆中心的一条直线与椭圆相交于4，B两点，P是椭圆上不同 2 于A,B的一点，设直线AP,BP的斜率分别为m,n,则当 b 3mn 3+nm+nml)取最 mn 2 小值时，椭圆C的离心率为() A B. c22 D.V3 5 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.下列命题正确的是( 1,1 A若a>b, B.若a<b<0,c<d<0,则ac>bd Ca2+b≥a+b 2 D.若x>0,则x+4有最小值2 10.已知函数y=fx的定义域为-1,5，其图象如图所示，则下列说法中正确的是() 第2页/共5页 命学科网 组 -101 456 Af(x的单调递减区间为(0,2】 B.f(x)的最大值为3 C.f(x)的最小值为-1 D.f(x)的单调递增区间为(-1,0)U(2,5) 1l.己知单调递增数列{a,}满足an2=2a1-an(neN),其前n项和为S。,则下列说法正确的是( ) A若a0,为方程r+2r-35=0的两根，则2a,+20,=3 B.若a+a<0,S4>0,则凸，是数列{an}中最大的负数项 c若，=45则5-。 D.S,=2(S6-S 12.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1CD1中，AB=3,AA,=2V6,P是该正四棱柱表面或内部一点，直线 PB,PC与底面ABCD所成的角分别记为a,B,且sinB=2sina,记动点P的轨迹与棱BC的交点为Q,则下 列说法正确的是() A D B ! D B AQ为BC中点 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 B.线段PA1长度的最小值为5 C.存在一点P,使得PQ∥平面ABD1 D.若P在正四棱柱ABCD-ABCD,表面，则点P的轨迹长度为8+3W5 6元 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.定义a*6是向量a和万的向量积"，其长度为后*可-dsi血0，其中0为向量a和6的夹角若 a=(2,0),i=15),则a*a+- a*,x>1 14.已知函数f八x)= 4》+2rs 是R上的增函数，则实数a的取值范围是 15若f八=2sin2x+pp>0的图象关于直线x=号对称、且当0取最小值时，3或0写 12 ,使 得f(x）=a,则a的取值范围是 16.设直线y=x+2a与圆C:x2+22-2=0相交于A,B两点，若AB=2V3,则圆C的面积为 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.设正项数列{an}满足a=1,且na-(n+1a=n2+nneN)】 (1)证明：数列 是等差数列，并求数列an}的通项公式： (2)设bn= 2a, 求证：数列b,的前n项和S,<之 18.已知函数f(x)=sin(0x+p(0>0,0<p<π）周期为π，图象的一个对称中心为 ,0 将函数 f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度 2 后得到函数g(x)的图象。 (1)求函数∫(x)与g(x)的解析式： 2若=f售8x-名引a是第-象限的角，且a)-3