2.4 有理数的除法 课件 2023－2024学年浙教版数学七年级上册

第2章 有理数的运算 2.4 有理数的除法 复习回顾 还记得小学时对除法的叙述吗？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 除法是乘法的逆运算。 例如：3×2=6，可得 6÷3=2 或6÷2=3 一般有理数也可根据“除法是乘法的逆运算”进行运算。 除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。 思考探究 3 -2 -3 2 -2 -3 观察下面的结果，两个有理数相除，商的符号 有什么规律？商的绝对值呢？ 0 （1）由3×（-2）=-6，得（-6）÷（-2）=（ ）， （-6）÷3=（ ） （2）由（-3）×2=-6，得（-6）÷2=（ ）， （-6）÷（-3）=（ ） （3）由（-3）×（-2）=6，得6÷（-3）=（ ）， 6÷（-2）=（ ） （4）由0×a=0(a表示不等于零的有理数），得０÷a=(___)。 计算： 新课讲解 有理数的除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 有理数除法和乘法的关系： 除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。 注意： 0不能做除数。 计算时：先确定符号，再计算绝对值。 巩固练习 说出商的符号及各题的商： （1）12÷4 （2）（-57）÷3 （3）（-36）÷（-9） （4）96÷（-16） 正号 正号 负号 负号 3 -19 4 -6 例题讲解 例1 、计算： （1）(-10)÷(-5) 一般在能整除的情况下应用法则， 在不能整除的情况下应用关系。 解： ＝＋（10 ÷ 5） ＝2 ＝－（3.6 ÷ 0.09） ＝－40 ＝－（33 ÷ ） ＝－（33× ） ＝－ 22 （2）(-3.6) ÷0.09 （3）（- 33 ）÷（ ）       巩固练习 (1) 12÷4 (2) (－57) ÷3 (3) ( － 27 ） ÷9 (4) (－ 48 ）÷（ － 8） (5) 7.5 ÷(－2.5) 计算： = -19 = 3 = -3 = 6 = -3 巩固练习   答一答： -4 -6 0 5 20         例题讲解 例2、计算:   +(12÷ )÷(－100) 解: 原式= = +(12×12 )÷(－100) = 144÷(－100) = －1.44 总结: 常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算。     巩固练习   （1）解：原式=（-12） ÷（ ÷100） =（-12）÷ = -14400 （2）解：原式=（- ）÷（-12）÷（-100） = ÷（-100） 下面两种计算正确吗?请说明理由： 不正确。 因为除法没有交换律、结合律和分配律。             课堂小结 两个有理数相除，有两种方法： 一、运用有理数除法法则：两数相除，同号____，异号____，并把______相除。 二、把除法转化为乘法：除以一个数（不等于零）等于________________。 注意： 有理数的除法不适用交换律和结合律 为正 为负 绝对值 乘以该数的倒数 0不能作除数! 你能告诉我这节课的收获吗？ 巩固练习 1.两个数的商是正数,那么这两个数是( ) A.和为正 B.和为负 C.积为正 D.异号 2.如果a÷b=0,那么( ) A. a=0,b=0 B. a=0,b≠0 C. a≠ 0,b=0 D. a≠0，b≠0 3.当a＜0,b＞0时, ___ 0 C B ＜   拓展练习 一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是－1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 解: 依题意得 = 6÷0.8×100 = 750(米) 答: 这个山峰的高度为750米。   谢 谢！！ $$