8.2 角的比较 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

角的比较 1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系． 2.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 学习目标 比较两条线段的长短方法： 即用刻度尺测量线段的长度的方法. 即将其中一条线段移到另一条上作比较. 3.重叠比较法： 2.度量法： 1.观察法. 温故知新 如何比较下列两个角的大小？ A O B A′ O′ B′ 请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法. 知识点一 知识讲解 1.将两个角的顶点及一边重合. 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧. 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 叠合法 A B O C D E ∠DCE＞∠AOB C D E 比较两个角的大小的方法： 叠合法 【归纳】 两个角的大小关系有三种,记作： (1) ∠ABC > ∠DEF (2)∠ABC< ∠DEF A D (E) (F) C B D (E) (F) A B C 估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验. 1 2 2 1 (1) (2) 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ (1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小. 用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等，都会得到令人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？ 你知道放大镜不能“放大”角度数的原因吗？ ⌒ 2 ⌒ 1 ∠2= ∠1+∠3 ∠3= ∠2-∠1 ∠1= ∠2-∠3 3 ⌒ 角的和与差 A B D C ( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB – CAB DCA 练习：填空： （ 3 ） ABC = ABD CBD （ 4 ） BDC = ADC BDA A B D C + – 当 1 = 2 时，射线OB把 AOC分成两个相等的角，这时OB叫做 AOC 的平分线，也可以说OB平分 AOC. 2 1 B O A C O 知识点二 定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 如图： 因为 OB 平分∠AOC （ 已知 ）， 所以∠ AOB = ∠ BOC = ∠ AOC 或∠ AOC=2 ∠ AOB=2 ∠ BOC（ 角平分线的定义 ） . 2 1 B O A C O 如图所示： ∠ AOC = ( ) + ( ) = ( ) － ( ) ∠ BOC=( ) － ( 　 ) 　　　 = ( ) － ( ) ∠ AOB ∠ BOC ∠ AOD ∠ COD ∠ COD ∠ BOD ∠ AOC ∠ AOB D O B C A 1.角的大小的比较方法（叠合）. 2.角的和差关系. 3.角的平分线的性质. 【归纳】 例1 如图8-12，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD. ∠AOC是哪两个角的和？是哪两个角的差？∠BOD是哪两个角的和？是哪两个角的差？当∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的角吗？ 学以致用，加深理解。 解：由图8-12可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，又是∠AOD与∠COD的差.即 ∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠COD. 同样地，∠BOD=∠BOC+∠COD，∠BOD=∠AOD-∠AOB. 当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD. A B C D E 1 2 ⌒ ⌒ 练习.图中∠1=∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由. 解：因为∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EAC＝∠1＋∠DAC，所以∠BAD＝∠EAC. 通过本节课的学习，要求学生： 1.会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系． 2. 认识角的平分线及角的等分线． 课堂小结 $$