精品解析：山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末质量调研 九年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。） 1. 将抛物线y＝先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线所对应的函数式为（　　） A. y＝（x+2）2+3 B. y＝（x﹣2）2﹣3 C. y＝（x+2）2﹣3 D. y＝（x﹣2）2+3 2. 已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数y＝﹣图象上，且a＞b，则（ ） A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. m、n的大小无法确定 3. 如果一次函数y=ax+b图象如图所示，那么反比例函数y=和二次函数y=ax2+bx+c的图象只可能是（　　） A. B. C. D. 4. 若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则反比例函数y＝的图象所在的象限是(　　) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 5. 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是 A. m=﹣3n B. C. D. 6. 若二次函数y＝x2＋mx的图象的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为（ ） A. x1＝0，x2＝6 B. x1＝1，x2＝7 C. x1＝1，x2＝－7 D. x1＝－1，x2＝7 7. 已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最大值为，则h的值为（　　） A. 3或4 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6 8. 下列语句中，正确的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤E、F是∠AOB的两边OA、OB上的两点，则E、O、F三点确定一个圆；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内； A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的与的部分对应值如表： 根据表格中的信息，得到了如下的结论： 二次函数可改写为的形式 二次函数的图象开口向下 关于的一元二次方程的两个根为或 若，则为任意实数 其中所有正确的结论为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共28.0分） 11. 若把二次函数化为的形式，其中、为常数，则=_____ 12. 如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，则AB的长为_____． 13. 如图，已知点，过点作轴于点，轴于点，反比例函数的图象交于点，交于点若四边形的面积为，则____ 14. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为_____． 15. 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________． 16. 一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为___． 17. 如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____． 18. 如图，，，，…是分别以，，，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数的图象上，则的值为____________． 三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：． （2）先化简，再求代数式的值，其中． 20. 如图，一次函数、为常数，的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数为常数且的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）请观察图象，直接写出不等式解集． （3）轴上是否存在点，使面积等于，若存在请求出点的坐标，不存在请说明理由． 21. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD的长． 22. “燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至．某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单