精品解析：广西壮族自治区柳州市文华中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度上学期柳州市文华中学教育集团校内期末质量检测 九年级（数学）试卷 一、选择题（每小题3分，12小题，共36分） 1. 如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 5. 四张相同的卡片，每张的正面分别写着，2，，6，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的是无理数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程的一个根为，则k的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 8. 圆锥的底面半径r为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，△ABC与△DEF的面积之比是1：4，其中，则OB的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC＝4，AB＝6，则sinA等于（ ） A. B. C. D. 11. 秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ） A. B. C D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13. 一个正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数为________． 14. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为______________． 15. 已知m，n是一元二次方程的两根，则代数式的值是__________． 16. 将二次函数的图象先向左平移2个单位， 再向下平移5个单位， 则最终所得图象的函数表达式是____________. 17. 平面直角坐标系内，与点关于原点对称，则结果是________． 18. 如图，若点是正方形外一点，，，，则的正切值是_________． 三、解答题（共8小题，共72分） 19 计算： 20. 解方程：； 21. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点成中心对称的； （2）请画出将绕点逆时针旋转后得到的； （3）在（2）的条件下，求线段扫过的面积结果保留． 22. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔100海里的A处，此时船长接到台风预警信息，台风将在7小时后袭来．他计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东方向上的避风港B处． （1）问避风港B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里） （2）如果轮船的航速是每小时20海里，问轮船能否在台风到来前赶到避风港B处？（参考数据：，） 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点． （1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （3）连接并延长交双曲线于点，连接，求的面积． 24. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径． 25. 如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为．已知这些古钱币的材质相同． 根据图中信息，解决下列问题． （1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是______，所标厚度的众数是______，所标质量的中位数是______ ． （2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下： 名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元 总质量/ 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8 盒标质量 24.4 24.0 13.0 20.0 21.7 盒子质量 34.3 34.