河北省承德市第八中学2023-2024学年高三上学期数学指数函数与对数函数基础测试卷

河北省承德市第八中学2023-2024学年第一学期 高三数学指数函数与对数函数基础测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知，则(    )A. B. C. D. 2.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 3.若，则等于(    )A. B.   C. D. 4.方程的解集为(    )A. B. C. D. 5.下列等式成立的是(    ) A. B. C. D. 6.不等式的解集是 (    ) A. B. C. D. 7.已知指数函数，当时，有，则关于的不等式的解集为(    )A. B. C. D. 8.已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是(    )A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列结论中，正确的是(    ) A. 函数的定义域为 B. 函数的值域是 C. 若，则 D. 函数为指数函数 10.下列运算错误的是(    ) A. B. C. D. 11.关于函数的单调区间，下列说法正确的是(    ) A. 是函数的单调递减区间 B. 是函数的单调递增区间 C. 是函数的单调递减区间 D. 是函数的单调递增区间 12.若函数在区间上的图象不间断，则下列结论中错误的是(    ) A. 若，则在上不存在零点 B. 若，则在上至少有一个零点 C. 若在内有且只有一个零点，则 D. 若在上存在零点，则可用二分法求此零点的近似值 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.设函数，则          ，若，则的取值范围是          ． 14.已知函数若，则          ． 15.已知函数，则不等式的解集为______． 16.已知函数恰有一个零点在区间内，则实数的取值范围是______ 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题0分化简与求值： 计算；     已知，求。 18.本小题分已知函数的图象过点和点． 求的表达式． 解不等式． 19.本小题分已知函数． 当，求函数的值域； 解不等式． 20.本小题分已知集合， 若：，：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 若命题“”为假命题，求实数的取值范围． 21.本小题分已知函数，且，且． 若，求实数的取值范围； 求使成立的的值． 22.本小题分已知是定义在上的偶函数。 求的值 若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围． 参考答案： 1- -5:      6--8: D 9.  10.  11.  12. 13., 14.  15.  16.  17.解：    ， ，，  ，又， ，            18.解：由题知，所以或舍去，所以． 因为，所以，所以， 所以，所以，所以不等式的解集为．  19.解：当，，， 所以当，求函数的值域为， ，所以即，得， 得或，所以不等式的解集为．  20.解：，由可得：或， 或，或． ，，且是的充分条件，，或， 解得或，实数的取值范围是 或     故 或  21.解：函数，且， ，，函数在上单调递增， 解得，所以实数的取值范围为． ，，解得或．  22解：由题意知，，即，解得， 则，， 所以函数为偶函数，；           由知 当时，，的最小值为， 又， 关于的方程有个不相等的实数根，即为函数与的图象有两个不同的交点，因为函数为偶函数，只需函数与的图象在上有一个交点， 由数形结合可知，实数的取值范围为  第1页，共1页 $$