4.2.1直线、射线、线段 教学设计　2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.2.1直线、射线、线段 【教学目标】 1.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；　 2.理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法； 【教学重点】 两点确定一条直线及直线、射线、线段的表示方法. 【教学难点】 用字母表示图形和根据语言描述画出图形. 　　　　　 【教学过程】 一、情境导入 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？ 二、讲授新课 1.探究直线的性质 （1）要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？ （2）经过一点画直线，能画几条？两点呢？三点呢？ （3）上面两个问题，你知道应用的什么数学知识吗？ 解析：（1）两个. （2）无数条；一条. （3）两点确定一条直线. 教师归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线. 2.探究线段、射线和直线的概念 如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(　　) 解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C. 方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分． 3.直线、射线、线段的表示方法 为了便于研究和说明，几何图形一般要用字母来表示，用字母表示图形，要符合图形自身特点，并且要规范.我们知道一个点可以用大写字母来表示，那么一条直线如何表示呢？ 学生阅读课本，展开小组讨论并与老师交流. 教师归纳：一条直线可以表示为“直线a”也可以表示为“直线AB”.直线AB等于直线BA. 学生比照直线的表示方法讨论出线段、射线的表示方法. 注意：线段AB与线段BA是同一条线段；射线AB与射线BA不是同一条射线，要把射线端点的字母写在前面. 4.平面内两直线的位置关系 先让学生考虑点和直线的位置关系. （教师引导学生讨论得出点在直线上和点在直线外） 提出问题：下图中直线l和直线m相交，得到一个交点A，他们会不会还有另外的交点？ 学生进行小组讨论，并说明原因. 教师归纳：两条直线相交有且只有一个交点. 三、巩固练习 1．下列给线段取名正确的是 （ ） A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) ①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知平面上A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形． （1）连接AB，DC； （2）过A，C作直线AC； （3）作射线DB交AC于O； （4）延长AD，BC相交于K 四、课堂小结 1．线段、射线、直线的表示 (1)线段：两端点，有长度． (2)射线：一端点，无长度． (3)直线：无端点，无长度． 2．直线的性质 (1)两点确定一条直线． (2)两条直线相交只有一个交点． 五、布置作业 课本第126页练习1、2、3. 六、教学反思 本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫． $$