2.2.3整式的加减 教学设计　2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.2.3整式的加减 【教学目标】 1、能正确的进行整式的加减； 2、能总结出整式加减的一般步骤. 【教学重点】 整式的加减. 【教学难点】 总结出整式的加减的一般步骤. 【教学过程】 一、情景导入 某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加? (1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3) (2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?  二、新课探究 探究一：整式加减的运算法则 化简:（1）(2x-3y)+(5x+4y); （2）(8a-7b)-(4a-5b). 解：（1）（2x-3y）+（5x+4y） ＝2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y =7x+y； （2）（8a-7b）-（4a-5b）   =8a-7b-4a+5b   =8a-4a-7b+5b   =4a-2b. 教师归纳：整式加减的一般步骤可以总结为: (1)如果有括号,那么先去括号. (2)如果有同类项,那么先合并同类项，直到结果中没有同类项为止. 探究二：实际问题中整式的加减 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元） 解法2：小明和小红买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）. 小红和小明一共花费（3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y（元） 教师归纳：1、在实际问题中，要先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后再利用整式的加减法则化简. 2、几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 探究三：整式的化简求值 求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值，其中x=-2，y=-. 解：x-2(x-y2)+(- x+y2) =x-2x+y2-x+y2 =-3x+y2 当x=-2，y=时， 原式=（-3）×（-2）+（）2=6+=6. 教师归纳：遇到化简求值的题时，先用整式的运算法则将式子化简，再代入数值进行运算比较简便. 三、巩固练习 1、求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差. 2、计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).  3、化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3. 四、课堂小结 整式加减的运算法则：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 五、布置作业 课本第69页练习1、2、3题，习题2.2第6题. $$