2.2.2去括号 教学设计　2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.2.2去括号 【教学目标】 1.通过类比讨论、总结出去括号时符号变化的规律． 2.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简． 【教学重点】 准确应用去括号法则将整式化简 【教学难点】 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号. 【教学过程】 一、复习回顾 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 2.利用乘法分配律计算： （1）12（）； （2）-6（）. 二、合作探究 类比上面的第2题的解题过程计算下列各式： （1）+（x+3） （2）-（x+3） （3）2(x+8)= 2x+16 （4）-3(3x+4)= -9x-12 观察：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 归纳：（1）如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; （2）如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. （3）特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3). 可以将法则编成顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号. 三、典例精讲 【例1】化简下列各式: （1）8a+2b+(5a-b); （2）(5a-3b)-3(a2-2b). 思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号. 【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h. (1)2h后两船相距多远? (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米? 思路点拨:①船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度；②两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和. 四、巩固练习 计算：（1）12（x-0.5）； （2）-5（1-x）； （3）-5a+（3a-2）-（3a-7）； （4）（9y-3）+2（y+1）. 五、课堂小结 1、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____; 2、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____. $$