2.2 第1课时 合并同类项 2023--2024学年人教版七年级数学上册

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 小游戏 对于这个多项式，同学们可以随便说一个数，老师都能在3秒钟之内说出这个多项式的值，不信你试试! 学习目标 1.理解同类项的概念，会识别同类项.（重点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(难点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.（难点） 导入新课 情境引入 观察超市货物摆放 观察生活中的分类现象 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢? 储蓄罐 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 思考：有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征为这些小白兔找到自己的伙伴并放入小房间里吗？（四个房间都要用） 讲授新课 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项，所有的常数项也看做同类项. 1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同 相同 相同 知识要点 同类项的概念 小试牛刀 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4）-4x2y与5xy2 1、先判断每一组是否是同类项，不是的，请说明理由. √ √ × × 2、在中哪些是同类项？ 答：和，和，5和-2都是同类项. 总结归纳 （1）“两相同”：所含的字母要完全相同，相同字母的指数要相同. （2）“两无关”：同类项与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个常数项也是同类项. 2 + 3 = 5 奇妙的替换 你知道原理是什么吗？ 利用乘法分配律可得 合并同类项及应用 二 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 知识要点 1、下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (3)3a+2b=5ab (2)4x2y-5xy2=-x2y (4)3x2+2x3=5x5 小试牛刀 × √ × × 2、写出下列结果，看谁算得又快又准. (1) (2) (3) (4) 例2. 合并下式中的同类项. 解： 找 移 并 用不同的标记把同类项标出来! 加法交换律加法结合律 典例精析 练一练 合并同类项： (1) (2) (3) 解：(1)原式= = 先分组，再合并 练一练 合并同类项： (1) (2) (3) 先分组，再合并 (2)原式= = 练一练 合并同类项： (1) (2) (3) 先分组，再合并 (3)原式= = “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变 揭开谜底 对于这个多项式，合并同类项之后的结果为，所以任意给出一个的值，可以快速算出整个多项式的值，这在数学上叫做化简求值. 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 （1）字母相同； （2）相同字母的指数相同. （1）系数相加； （2）字母连同它的指数不变. 步骤 一找、二移、三并、四计算 （一加两不变） 两无关 课堂小结 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 当堂练习 3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 4．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________． 1 -4a 0 ab2-a2b 2 8a2b-2ab2+3 合并同类项，若，求出多项式的值.