2.2.1合并同类项 教学设计　2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.2.1合并同类项 【教学目标】 1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项； 2、掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并. 【教学重点】 同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 【教学难点】 正确判断同类项；准确合并同类项. 【教学过程】 一、情景导入 1、我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？ 2、在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类. 思考一下，数学问题中是不是也可以用到分类？ 二、讲授新课 1、问题： (1) 运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2＝______；  100×（-2）+252×（－2）＝_______. （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t＋252t=_______. 运用上面的结论探究并填空： (1)3x2+2x2=(      )x2 (2)3ab2-4ab2=(     )ab2 (3)100t-252t=(     )t 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？ 总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢？你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢？ （1）3ab (2)2x2y (3)-7ab (4)-8ab2 (5)4a2b (6)5x2y 2、相关概念： 同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项. 合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变. 三、典例精讲 例1 合并下来各式的同类项： （1）xy2-； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2. 教师示范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪些是同类项，并能正确合并. 例2 （1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=； （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=,b=2,c=-3. 学生独立完成，教师巡视指导.可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单. 例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？   教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。   解： （1）-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(cm)   答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm. （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x (千克） 四、课堂巩固 1、下列各组是同类项的是（  ）   A.2x3与3x2    B.12ax与8bx    C.x4与a4     D.π与-3   2、–xmy与45ynx3是同类项   ，则m=_______，  n=______. 3、下列各题计算的结果是否正确？如果不对，请指出. （1）3a+2b=5ab （2）5y2-2y2=3 （3）2ab-2ba=0 （4）3x2y-5xy2=-2x2y 五、课堂小结 1、所含字母_____，并且_____的指数也_____的项叫做同类项； 2、把多项式的_______合并成一项，叫做合并同类项； 3、合并同类项的方法：合并同类项后，所得项的_____是合并前各同类项的系数的_____，且字母连同它的_____不变. 六、布置作业 课本第65页练习1、2、3题. $$