15.1.2分式的基本性质 教学设计　2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.2.2分式的基本性质 【教学目标】 1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2.通过分式的恒等变形提高运算能力． 3.渗透类比转化的数学思想方法． 【教学重点】 使学生理解并掌握分式的基本性质 【教学难点】 灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 【教学过程】 一、复习回顾 1.分式的定义？ 2.分数的基本性质？有什么用途？ 二、新课讲解 类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母乘 (或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变，即，（C≠0），其中A，B，C是整式. 三、典例讲解 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）=（c≠0） 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ （2） 学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件) 例2 填空： （1） ； （2）； （3）； （4）. 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 四、合作探究 问：类比于分数的约分与通分，分式的约分与通分的定义是什么？ 让学生看教材，并找两个学生代表回答问题. 约分的定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 通分的定义：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 五、新知应用 例3约分： （1）； （2）； （3）. 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式. 例4通分： （1）与 ； （2）与 六、课堂小结 1.分式的基本性质． 2.性质中的C可代表任何非零整式． 3.注意挖掘题目中的隐含条件． 4.对分式进行通分与约分计算. 七、布置作业 教材第132页的练习1，2题 $$