5.1　投影（第二课时）教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

课题 5.1　投影 课时 第2课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的. 2.过程与方法 经历实践、探索的过程,了解平行投影的含义.通过观察、想象,了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例. 3.情感、态度与价值观 让学生积极参加数学活动,认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造的兴趣,加强学生的合作与交流. 教学 重难点 重点:了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例. 难点:经历操作、观察,由直观到推理,归纳总结到理论的过程. 教学活动设计 复备 课堂导入 引言:太阳光下的影子是我们司空见惯的,物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢? 探索新知 合作探究 自学指导 阅读教材129~130页,回答下列问题: (1)什么是平行投影? (2)什么叫正投影? (3)在上午三个不同的时刻,同一棵树影子的长短相同吗?为什么? (4)你能根据影子的长短判断时间的早晚? 合作探究 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时间.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象. 晷针的影子、窗户的影子、鱼的影子、大树的影子等都是在太阳光下形成的. 取若干长短不等的小木棒、三角形和矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子 (1)固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 【例1】下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,哪幅图是太阳光下形成的吗? 小组内探讨如何做出判断. 探索新知 合作探究 【例2】 如图,小王身高1.7 m,他想测量一栋大楼的高度,他沿着阳光下的楼影BA由B向A走去,当他走到点C时,他的影子顶端正好与大楼的影子顶端重合,测AC=19.2m,BC=0.8 m,则大楼的高度为　　　　 m.  教师提醒:本题也可用同一时刻,太阳光下不同物体的高度与影长成正比,即=来解答. 教师指导 1.易错点: 注意中心投影与平行投影的区别,正投影与平行投影的区别与联系. 2.归纳小结: (1)平行光线所形成的投影称为平行投影. (2)正投影. (3)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例. 效果检测 1.下列物体的影子中,不正确的是(　　) 1. 如图,在某一时刻垂直于地面的物体AB在阳光下的投影是BC,请你画出此时同样垂直于地面的物体DE在阳光下的投影,并指出这一时刻是在上午、中午还是下午? 板书设计 平行投影 1.平行投影 2.正投影 3.平行投影的特征:在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例 教学反思 $$