精品解析：广东省广州市白云区 广附实验学校（金沙洲校区）2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

广东省广州市白云区广附实验学校（金沙洲校区） 2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1. 石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034纳米，将0.00000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的个数是（ ）． ①有理数和数轴上的点一一对应；②带根号的数一定是无理数；③平方根和立方根都等于本身的数有0和1；④64的算术平方根为8；⑤若中，，则它是直角三角形；⑥若正整数，，是直角三角形三边，则以，，为边的三角形一定是直角三角形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列分式方程无解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的正比例函数与一次函数的大致图像不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点P(a，b)在一次函数的图象上，则代数式3ab﹣a2﹣6b的值为（ ） A. 6 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2 7. 如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，△ABC的三个顶点都在格点上，则AC边上的高为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝10，则CD＝（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确的是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 函数 最小值是（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 函数y＝的自变量x的取值范围是__________． 12. 已知,则代数式的值为__________. 13. 复习课中，教师给出关于x的函数y=−2mx+m−1(m≠0)．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论： ①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数； ②函数的值y 随着自变量x的增大而减小； ③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上； ④若函数图象与x轴交于A(a，0)，则a<0.5；  ⑤此函数图象与直线y=4x−3、y轴围成的面积必小于0.5． 对于以上5个结论是正确的有_____个． 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为___． 15. 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为_______． 16. 如图，有一根固定长度的木棍在正方形的内部如图1放置，此时木棍的端点恰好与点重合，点在边上，，将木棍沿向下滑动个单位长度至图2的位置．同时另一个端点沿向右滑动个单位长度至，且，．在滑动的过程中，点到木棍中点的最短距离为__________． 三、解答题 17. 先化简，再求值： （1） （2） 18. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组． 19. 解答下列各题 （1）已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值． （2）已知，求值． 20. 如图，已知，过A作于M，交于E，过C作于N，交于F，连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形为平行四边形． 21. 如图，正方形ABCD中，EBC上一点，过点B作于G，延长BG至点F使． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求AB的长． 22. 某教育局推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”） 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共调查了 　　名学生，请将下面的条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中a＝　　，D所对的圆心角的度数为　　； （3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数． 23. 四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单