5.2求解一元一次方程 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 5.2 求解一元一次方程同步练习

一．选择题

1．下列方程中，方程的解为x＝2的是（　　）

A．2x＝6 B．x+2＝0 C．x﹣5＝3 D．3x﹣6＝0

2．若2a﹣1＝3，则a等于（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

3．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（　　）

A．3x﹣2x﹣3＝5 B．3x﹣2x﹣6＝5 C．3x﹣2x+3＝5 D．3x﹣2x+6＝5

4．若x＝1是方程ax+3x＝1的解，则a的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

5．在解方程时，第一步应先“去分母”，去分母后所得方程是（　　）

A．2（x+1）﹣x﹣1＝1 B．2（x+1）﹣x﹣1＝4 

C．2（x+1）﹣（x﹣1）＝1 D．2（x+1）﹣（x﹣1）＝4

6．下列方程变形中

①方程去分母，得2（3﹣2x）﹣3（x﹣2）＝1

②方程3x+8＝﹣4x﹣7移项得3x+4x＝7﹣8

③方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）＝8去括号，得21﹣7x﹣5x+15＝8

④方程，得x＝1

错误的有（　　）个

A．4个 B．3个 C．1个 D．0个

二．填空题

7．如果x＝﹣3是关于x的方程mx﹣8＝15+m的解，那么m＝　                  　．

8．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝　     　．

9．将方程的两边乘 　     　，得3（x+2）＝2（2x+3）．

10．对于任意有理数a，b，我们规定：a⊗b＝a2﹣2b，例如：3⊗4＝32﹣2×4＝9﹣8＝1．若2⊗x＝3+x，则x的值为　 　                　．

11．现定义一种新运算，对于任意有理数a，b，c，d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足，则x＝　   　．

三．解答题

12．解下列方程：

（1）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x；

（2）（3x﹣6）＝x﹣3．

13．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）＝2；

（2）．

14．阅读下面方程的求解过程：解方程：．

解：1﹣3（3+2x）＝2（x+3）．．．．．．第1步

1﹣9﹣6x＝2x+6．．．．．．第2步

1﹣9﹣6＝2x+6x．．．．．．．．．．．第3步

8x＝﹣14．．．．．．．．．．．第4步

x＝﹣．．．．．．．．．．．第5步

（1）任务一：上面的求解过程从第　   　步开始出现错误；这一步错误的原因是 　            　；

（2）任务二：请你写出该方程正确的解题过程；

（3）任务三：请你根据平时的学习经验针对解方程时还需注意的事项提两条合理化建议．

15．阅读与理解：

定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”．

例如：方程2x﹣1＝3的解为x＝2，x+1＝0解为x＝﹣1，两个方程解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．

（1）请判断方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是否互为“美好方程”；

（2）若关于x的方程与方程3x＝x+4是互为“美好方程”，求m的值．

16．如下表，方程①、方程②、方程③、方程④…是按照一定规律排列的一列方程：

（1）将上表补充完整；

（2）按上述方程所包含的某种规律写出方程⑤及其解；

（3）写出表内这列方程中的第n（n为正整数）个方程和它的解．

序号	方程	方程的解
①	2（x﹣2）﹣3（x﹣1）＝1	x＝﹣2
②	2（x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2	x＝0
③	2（x﹣2）﹣3（x﹣3）＝3	x＝
④	2（x﹣2）﹣3（x﹣4）＝4	x＝
…	…	…