第四章 基本平面图形 4.3～4.4角和角的比较 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第四章4.34.4角和角的比较同步练习 一。选择题 1,下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是() /1 A B.O C.0 B D 2.下列四个图中，∠1可以用∠O来表示的是( ⊙ B y 01 A B. D C 3.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于()》 B A.70 B.90 C.105 D.120 4.如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB=90°，则射线OB的方向是 () 北 A 东 B 南 A.南偏东53 B.南偏东43 C.南偏东47° D.南偏西43 5.用一副三角板不能拼出的角度是( A.159 B.75 C.115 D.120 6.数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角，如图， 用尺规过∠AOB的边OB上一点C(图①)作∠DCB=∠AOB(图②).我们可以通过以 下步骤作图： ①作射线CO: ②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OAOB于点N,M: ③以点P为圆心，MW的长为半径作弧，交上一段弧于点Q: ④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P, 下列排序正确的是( D d MCP 图① 图② A.①②③④ B.④③①② C.③②④① D.②④③① 7.如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是() B A A.∠AOB>∠MPNB.∠AOB<∠MPNC.∠AOB=∠MPND.∠AOB=2∠ MPN 8.下列运算正确的是() A.34.5°=34°5 B.90°-23°45=66°15 C.12°34×2=25°18' D.24°24'=24.04 9.如图，已知∠AOB=40°按如下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA和OB于点C,D: ②分别以点C,D为圆心、OC长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E: ③作射线OE: ④连接DE,CE, 由作图可知∠OEC的度数为() A.40 B.30 C.25° D.20 二.填空题 10.将一副三角板按如图所示的方式摆放，若∠1=67°32'，则∠2的度数 为 11,如图，OA表示南偏东42°，OB表示北偏东55”，那么∠AOB= 北 B 西 东 南 12.央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角 是 度。 13.如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC,∠AOC=40°，则∠ DOE的度数为 D 三.解答题 14.己知∠a、∠B,求作：∠AOB,使∠AOB=∠a+∠B(保留作图痕迹). a 15.小明在一条直线上选了若千个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律， 下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题 (1)一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条： 一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条一条直线上有10个点，线段共有 条 (2)总结规律：一条直线上有n个点，线段共有」 条 (3)拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角∠AOB(∠AOB<180 ):在∠AOB内部再加一条射线OC,此时具有公共端点的三条射线OA、OB、OC共形 成3个角：以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成 个角 (4)解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集 体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1 张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？ 16.阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB,若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD 的度数 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°， 所以∠BOC= ∠AOB= 因为∠BOD=20°， 所以∠COD= 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实 上，OD还可能在∠AOB的内部” 完成以下问题： (1)请你将小明的解答过程补充完整： (2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD 的度数. D 图1 图2 图3 17.综合与探究 【背景知识】 如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4Cm,线段CD在线段AB上运动，E,F分别是 AC,BD的中点， 【知识探究】 (1)若AC=6cm,则EF= C771: (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请 求出EF的长度，如果变化，请说明理由： 【类比探究】 (3)对于角，也有和线段类似的规律.如图乙，己知∠COD在∠AOB内部转动，OE, OF分别平分∠AOC和∠BOD,若