12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年八年级上册人教版数学

12.1全等三角形 一、单选题 1.如图,若,则下列结论中一定成立的是( ) A. B. C. D. 2.如图所示的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图,,,,则的度数是( ) A.35° B.40° C.50° D.60° 4.如图,点D、E在△ABC的边BC上,△ABD≌△ACE,下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.如图,如果,周长是,,.则为( ) A.9cm B.10cm C.13cm D.无法确定 6.一个三角形的三边长分别为2,5,x,另一个三角形的三边长分别为y,2,6,若这两个三角形全等,则x+y=( ) A.11 B.7 C.8 D.13 7.如图,△ACB≌△DCE,∠BCE=25°,则∠ACD的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 8.如图,△ABC≌△DEF,AD=2,CD=1,则DF的长是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,,点在线段上,线段与交于点下面各项中,不能推导出的结论是( ) A. B. C. D. 10.若△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,且△DEF的周长为奇数,则EF的值为( ) A.3 B.4 C.1或3 D.3或5 二、填空题 11.已知,如图:,∠A=45°,∠ACD=76°,则∠ABD= °. 12.如图,△ABC ≌ △ADC,∠B=130°,∠BAC= 35°,则∠ACD= °. 13.如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,则∠EAD的度数为 . 14.如图,,和是对应边,,则 度. 15.如图,,那么 . 三、解答题 16.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且CE=CD,BD的延长线与AE交于点F,求证:BF⊥AE. 17.如图,在 ,,,分别过A、B作直线l的垂线,垂足分别为M、N. 求证:≌; 若,,求AB的长. 18.如图,已知≌,,,,求的度数和EC的长. 19.如图,在中,厘米,厘米,点为的中点. (1)如果点在线段上以厘米秒的速度由向点运动,同时点在线段上由点向点运动. ①若点的运动速度与点的运动速度相等,秒钟时,与是否全等?请说明理由; ②点的运动速度与点的运动速度不相等,当点的运动速度为多少时,能够使?并说明理由; (2)若点以②中的运动速度从点出发,点以原来运动速度从点同时出发,都逆时针沿的三边运动,求多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇? 20.如图,在中,,点,、分别在边、、上,,,是的中点,求证:. 21.如图,AB=CD,E为BC的中点,∠BAC=∠BCA,求证:AD=2AE. $$