24.2.1 点和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年九年级上册人教版数学

24.2.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．已知的半径为5，圆心A的坐标是，点P的坐标是，那么点P与的位置关系是（    ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．不能确定 2．用反证法证明：“若，则”，应先假设（    ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在外，内，上，则原点O的位置应该在　　 A．点A与点B之间靠近A点 B．点A与点B之间靠近B点 C．点B与点C之间靠近B点 D．点B与点C之间靠近C点 4．已知的半径长为5cm，cm，则点（　　） A．在圆心 B．在圆内 C．在圆上 D．在圆外 5．已知直角三角形的两条直角边的长是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则这个直角三角形外接圆的半径（　　） A．7 B．2.5 C． D．5 6．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且仅有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤直径是圆中最长的弦，其中错误的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 7．下列说法正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．圆的内接四边形的对角相等 C．三点确定一个圆 D．三角形的任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心 8．如图，矩形中，，分别以A、D为圆心，1为半径画圆，E、F分别是上的一动点，P是上的一动点，则的最小值是 （   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．的半径为5，同一个平面内有一点P，且OP=7，则P与的位置关系是(    ) A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定 10．三角形的三边长为6，8，10，那么此三角形的外接圆的半径长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．已知⊙O的半径为4cm，若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是： ． 12．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为 ． 13．能作为反例说明命题“如果，那么”是假命题的的一个值可以为 ． 14．用反证法证明“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应先假设 ． 15．一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为 ． 三、解答题 16．如图，矩形中，，．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F． （1）求AF、AE的长； （2）若以点为圆心作圆， 、、、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求的半径 的取值范围．      17．正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕： （1）证明：AE＝AF； （2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M. 18．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．设经过A、B、C三点的圆弧所在的圆的圆心为点M， (1)点M的坐标为　 　； (2)点D（5，﹣2）在⊙M （填“内”、“外”、“上”）． 19．陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图） 小淇同学作法如下： （1）在直线l上任意取一点C，连接AC； （2）作AC的中点O； （3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示； （4）作直线AB． 则直线AB就是所要作图形． 你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明． 20．如图，在中，． (1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）； (2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线． 21．如图①，在等腰和等腰中，，，，为的中点，为的中点，连接，，． (1)若，求的长度； (2)若将绕点旋转到如图②所示的位置，请证明，； (3)如图③，在绕点旋转的过程中，再将绕点逆时针旋转到，连接，若，请直接写出的最大值． $$