11.2与三角形有关的角 同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，将一个含有45°的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 2．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）度. A．90 B．180 C．200 D．360 3．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．如图，在四边形中，平分交于点，，垂足为点，若，则 （    ） A．40° B．50° C．80° D．100° 5．在中，若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（    ） A．∠A=∠B＋∠C B．∠A=∠C－∠B C．一个外角等于与它相邻的内角 D．∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5 6．一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC中，∠B＝50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于(　　) A．130° B．230° C．270° D．310° 8．将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（ ） ①OE平分∠AOD；②∠AOC=∠BOD：③∠AOC-∠CEA=15°；④∠COB+∠AOD=180°． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（　　） A．125° B．130° C．135° D．140° 10．给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；③有两个内角互余的三角形是直角三角形；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．三角板是我们学习数学的好工具如果将两个直角三角板按如图所示摆放，点在的延长线上，点在上，，，，，则 ． 12．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝ ． 13．如图，在中，是中线，，与交于点．若，则的度数为 ．    14．如图，在中，，，点D在BC上，将沿直线AD翻折后，点C落在点E处，连结DE，如果，那么 °． 15．如图，有一个三角形纸片，，，将纸片一角折叠，使点落在△ABC外，若，则∠BED的大小为 . 三、解答题 16．如图所示，△ABC的两条角平分线相交于一点G，∠BAC＝76°，∠ABE＝20°，求∠BEC，∠ADC的度数． 17．如图，已知直线CBOA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB＝∠FBO＝，OE平分∠COF． (1)OC与AB是否平行？请说明理由． (2)用含有的代数式表示∠COE的度数； (3)若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． 18．如图，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC交CD于O，若∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数. 19．已知AD和BE相交于点C，，． (1)如图（1），求证：； (2)如图（2），点P是线段BC上一点，连结AP． ①求证：； ②若，请直接写出的度数； (3)如图（3），若点M是射线BA上一点，作直线AD于点H，与的角平分线相交于点N，请直接写出的度数． 20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数． 21．（1）如图，中，点D、E在边上，平分，，，，求的度数； （2）如图，若把（1）中的条件“”变成“F为延长线上一点，”，其它条件不变，求的度数； （3）若把（1）中的条件“”变成“F为延长线上一点，”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出的度数； （4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？ $$