11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、单选题 1．下列多边形中，内角和最小的是（      ） A． B． C． D． 2．四边形的外角和为（   ） A．900 B．180o C．360o D．720o 3．如果一个正多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 4．一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形的边数是　　 A．9条 B．8条 C．7条 D．6条 5．魔方爱好者小聪最近买了一个五魔方（如图），他发现五魔方是一个正十二面体，每个面都是一个正五边形，正五边形每个内角的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知在中，，若沿图中虚线剪去，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的正整数），则其外角和的度数（    ） A．不变 B．减少 C．增加 D．不能确定 8．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2000°，则n等于（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 9．一个多边形的内角和为720度，那么这个多边形一共有（    ）条对角线． A．9 B．15 C．6 D．18 10．已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 二、填空题 11．从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为 个． 12．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 ． 13．如图，用个全等的正五边形进行拼接，使相邻的两个正五边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形，则的值为 ．    14．边长相等的正方边形和正五边形如图所示拼接在一起，则 °． 15．如果多边形的内角和是2160º，那么这个多边形的边数是 ． 三、解答题 16．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数？并求出该多边形共可以引出几条对角线？ 17．如图：五边形ABCDE中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=BC=8，CD=5． （1）说明∠A，∠E，∠D之间的数量关系； （2）平移五边形ABCDE，使D点移动到C点，画出平移后的五边形A'B'C'CE'，并求出顺次连接A、A'、E'、C、D、E、A各点所围成的图形的面积； （3）在∠BAE和∠E'CD的内部取一点F，使∠EAF=∠EAB，∠FCE'=∠DCE' ，求∠AFC与∠AED之间的数量关系． 18．证明：四边形的内角和等于360° 19．如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形，请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和． 20．若多边形的内角和与外角和之比为，求它的边数． 21．如图，在△ABC中，D为三角形内一点，∠A=53°，∠ABD=43°，∠ACD=16°，∠BDC的角平分线交BC于点E，过点E作EF//BD交DC于点F． （1）求∠BDC的度数． （2）求∠DEF的度数． $$