24.1.1圆 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期人教版

24.1.1圆同步练习 一、单选题 1．有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（    ） A．1 B．4 C．10 D．11 2．下列命题中，真命题是（    ） A．底边为定长的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是底边的垂直平分线 B．到一个角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 C．到点A的距离等于2厘米的点的轨迹是以点A为圆心的圆 D．经过已知点P和点Q的圆的圆心的轨迹是线段的垂直平分线 3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC，若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（   ） A．35° B．40° C．60° D．70° 4．下列命题中，不正确的是(   ) A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形 C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．以上都不对 5．如图，，则以下结论：①是的平分线； ②； ③；④；其中正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 6．给出下列4个命题：①圆的对称轴是直径所在的直线．②等弧所对的圆周角相等．③相等的圆周角所对的弧相等．④经过三个点一定可以作圆．其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法正确的是（    ） A．过圆心的线段是直径 B．面积相等的圆是等圆 C．两个半圆是等弧 D．相等的圆心角所对的弧相等 8．一条弦把半径为8的圆分成1∶2的两条弧，则弦长为（   ） A． B． C．8 D．16 9．在同圆或等圆中，直径是周长的（       ） A．3.14倍 B．π倍 C．2倍 D．倍 10．如图，以C为圆心的圆过的中点 D，则（ ）． A．2 B．3 C． D． 二、填空题 11．一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大 倍，它的面积扩大 倍． 12．如图，在中，，，点是上一点，且，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，点与点对应，连接，则的最小值为 ． 13．如果一个圆的周长为21.98厘米，那么这个圆的半径是 厘米． 14．如图，中，，O是的中点，以O为圆心，长为半径画弧，分别交于点D，E，连接，测量的度数是 ． 15．若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为 厘米． 三、解答题 16．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O.求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上. 17．已知；如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC． 18．如图，圆心M（3，0），半径为5的⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C点，抛物线经过A、B、C三点． （1）求抛物线的解析式． （2）求圆M上一动点P到该抛物线的顶点Q的距离的最小值？并求出此时P点的坐标． （3）若OC的中点为F，请问抛物线上是否存在一点G，使得∠FBG＝45°，若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由． 19．如图，在半圆弧中，直径，点是上一点，，为上一动点，交于点，连接和，设两点间的距离为，两点间的距离为，两点间的距离为．小东根据学习函数的经验，分别对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究： 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值： 0 1 2 3 4 5 6 0 6 4 2 （2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象； （3）结合函数图象，解决问题：当是等腰三角形时，线段的长约为__________． 20．如图，⊙O的半径，AB是弦，C是AB上一点，且，． (1)求∠A的度数． (2)求AB的长． 21．对于平面内的图形G1和图形G2，记平面内一点P到图形G1上各点的最短距离为d1，点P到图形G2上各点的最短距离为d2，若d1＝d2，就称点P是图形G1和图形G2的一个“等距点”．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），B（0，2）． (1)在R（3，0），S（2，0），T（1，）三点中，点A和点B的等距点是______； (2)已知直线y＝－2． ①若点A和直线y＝－2的等距点在x轴上，则该等距点的坐标为______； ②若直线y＝a上存在点A和直线y＝－2的等距点，求实数a的取值范围； (3)记直线AB为直线l1，直线l2：，以原点O为圆心作半径为r的⊙O．若⊙O上有m个直线l1和直线l2的等距点，以及n个直线l1和y轴的等距点（m≠0，n≠0），当m≠n时，求r的取值范围． $$