2.6　应用一元二次方程（第二课时） 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

课题 2.6　应用一元二次方程 课时 第2课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 通过分析问题中的数量关系,建立方程解决问题,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般过程. 2.过程与方法 (1)经历分析和建模的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型. (2)能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力. 3.情感、态度与价值观 在问题解决中,经历一定的合作交流活动,进一步发展学生合作交流的意识和能力. 教学 重难点 重点:列一元二次方程解决实际问题. 难点:寻找实际问题中的相等关系. 教学活动设计 复备 课堂导入 1.请同学们回忆并回答与利润相关的知识?9折要乘以90%或0.9或,那么x折呢? 2.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少? 探索新知 合作探究 自学指导 1.阅读教材54~55页. 2.阅读教材P54[例2],找出问题中合适的相等关系,设适当的未知数列方程. (1)要求每台冰箱的定价应为多少元,需要如何设未知数? (2)降价后每台冰箱的利润是多少? (3)降价后卖出冰箱的台数呢? 学生在此基础上选准未知数,用未知数表示出降价后每台冰箱的利润和降价后卖出冰箱的台数,根据每天平均利润等于5 000元列方程求解,并判断解的合理性. 合作探究 1.讨论:小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究应用一元二次方程解应用题的一般步骤. 3.在解决利润与变化率问题时,有哪些规律与常用等量关系,尝试讨论并总结. 教师指导 1.易错点: (1)实际问题中没有考虑对根的取舍; (2)对问题的关键词理解不到位; (3)对实际问题理解不透彻导致漏解. 探索新知 合作探究 2.归纳小结: 利用方程解决实际问题的关键和步骤: 关键:寻找等量关系. 步骤:其一是整体地、系统地审清问题; 其二是把握问题中的“相等关系”; 其三是正确求解方程并检验解的合理性. 学生通过回顾本节课的学习过程,体会利用列一元二次方程解决实际问题的方法和技巧,进一步提高自己解决问题的能力. 3.方法规律: 对于每种类型的问题,通过问题串的设立,将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解,使学生在不知不觉中克服困难,体会到列方程解应用题的三个重要环节:整体系统的审清题意;寻找等量关系;正确求解并检验解的合理性. 效果检测 1.市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,这种药品平均每次降价的百分率是(　　)　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 (A)10% (B)15% (C)20% (D)25% 2.某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍,如果每年增长率为x,则可得方程(　　) (A)(1+x)2=3 (B)1+x=2 (C)1+2x=2 (D)(1+x)2=2 3.2017年中超联赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场,已知全年共举行比赛240场,则参赛的队伍共有　　　　支.  板书设计 利润与变化率 例2: 解: 教学反思 $$