1.2　矩形的性质与判定（第二课时） 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

课题 1.2　矩形的性质与判定 课时 第2课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)经历并了解矩形判定方法的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法. (2)掌握矩形的判定方法,能根据判定方法进行初步运用. 2.过程与方法 (1)在探索判定方法的过程中培养学生的合情推理意识、主动探究的习惯. (2)在画矩形的过程中,培养学生动手实践能力,积累数学活动经验. 3.情感、态度与价值观 激发学生学习数学的热情,培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯,体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高学生的学习兴趣. 教学 重难点 重点:探索证明矩形的判定方法,掌握证明的基本要求和方法. 难点:明确矩形的判定方法与菱形判定方法的区别. 教学活动设计 复备 课堂导入 情境:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗? 探索新知 合作探究 自学指导 阅读课本14~16页,完成下列问题. 1.对角线　相等　的平行四边形是矩形.  2.有三个角是　直角的四边形　是矩形.  合作探究 1.【学生活动】 观察教师演示木条框由平行四边形→矩形→平行四边形的操作过程,明确变为矩形时的条件.知道“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可以作为判定矩形的方法,这种方法就是矩形的定义法. 2.如图,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化? 问题:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想? 命题:对角线相等的平行四边形是矩形. 3.猜想:有三个角是直角的四边形是矩形. 【设计意图】 这三种判定方法学生呈现的顺序可能不同,根据具体情况及时调整,让学生确信这三种方法切实可行、正确无疑.当学生知道判定方法后,自然引入实际应用,即教材中的议一议,又与导入的问题相对称,起到前呼后应的作用. 议一议 你有什么方法检查你家(或教室)刚安装的门框是不是矩形? 探索新知 合作探究 教师指导 通过谈话,引导探索其他判定方法,判定方法2实际上是矩形的对角线性质定理的逆命题,那么矩形的其他性质的逆命题,能否作为矩形的判定方法呢?引导从矩形性质的逆命题中探索.得出结论之后,引导证明结论.设置问题: 想一想:矩形的四个角是直角,反过来,一个四边形至少有几个角是直角时,这个四边形就是矩形呢? 判定矩形的方法有两个思路,可以由四边形直接判定是矩形,方法有:有三个角是直角的四边形是矩形.也可以先判断是平行四边形,再由平行四边形判定是矩形,方法有:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)对角线相等的平行四边形是矩形. 效果检测 1.已知:如图,在▱ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC.求证:四边形ABCD是矩形. 2.BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,求证:四边形AEBD是矩形. 3.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD交于点O,∠1=∠2,四边形ABCD是矩形吗?试说明你判断的理由. 板书设计 矩形的判定 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 教学反思 $$