精品解析：吉林省长春市榆树市慧望初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级下学期数学期末试题 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 若是方程的解，则a的值是（ ） A. 1 B. －1 C. 9 D. －9 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ） A. > B. 2a<2b C. a+2<b+2 D. -a<-b 4. 学校购买一种正多边形形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（ ） A. 等边三角形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正方形 5. 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ） A 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是关于的不等式的解集，则整数的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，沿着点到点方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9. 把方程2x＋y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝______． 10. 已知是方程的解，则m的值是__________． 11. 小敏把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为 ____元． 12. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是_____________． 13. 纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝20°，则∠2的度数为________． 14. 如图，点在上，与相交于点，，，．则的度数为____度． 三、解答题：（本大题共10小题，共78分） 15 解方程：＝1﹣． 16. 解方程组：． 17. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图： （1）在图中，画出图中向右平移格后的； （2）在图中，画出图中关于直线对称的； （3）在图中，画出图中绕点顺时针旋转后的． 19. 一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 20. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数． 21. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月1日起开始打折促销，购买4盒肉棕和5盒红枣粽需220元，购买5盒肉粽和10盒红枣粽需350元． （1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？ （2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了1000元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的2倍多6盒，则他最多可以买多少盒肉粽？ 22. （1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角， 如图①，，是四边形的两个外角， ∵四边形的内角和是360°， ∴， 又∵， 由此可得，与，的数量关系是______； （2）知识应用：如图②，已知四边形，，分别是其外角和平分线，若，求的度数； （3）拓展提升：如图③，四边形中，，和是它的两个外角，且，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下学期数学期末试题 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 若是方程的解，则a的值是（ ） A. 1 B. －1 C. 9 D. －9 【答案】A 【解析】 【分析】将代入方程中，即可以求出a的值． 【详解】将代入方程中，得到： 4+a-5=0 解得：a=1 故选：A 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合