6.4　数据的离散程度（第二课时）教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 6.4　数据的离散程度（第二课时） 教学目标 能够用极差、方差统计、分析生活中的简单问题. 教学重难点 重点:用方差等概念解释统计过程中反映出的问题. 难点:在具体情况下,具体分析方差对问题的影响. 教学过程 学生活动（复备） 自学： 1.什么是极差、方差、标准差?方差的计算公式是什么?一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系? 2.计算下列两组数据的方差与标准差: (1)1,2,3,4,5; (2)103,102,98,101,99. 自学教材P152~P153,找出自己的疑难点. 交流： 小组讨论并探究教材P153议一议.尝试回答(1)~(4). 说明: (1)分小组进行讨论,小组之间交流,教师巡视、指导学生,等学生完成后,请各小组学生分别独立作答,师生共同补充完善. (2)学生对两名运动员特点的回答呈多样性,如甲较稳定,乙有潜力等,对于第(4)题的回答则有不同的意见,经仔细分析后,最终统一认识,不再认为方差越小就表示这组数据越好,而是认为方差越小表示这组数据越稳定,至于数据的好坏,则要根据具体的情况进行具体分析. 小结:针对不少同学认为的方差越小越好的错误认识,设计一个现实生活中的例子,旨在消除学生的这种不正确的认识,体会数据的波动是极其广泛的. 精讲： 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？ 1.归纳小结: (1)极差的应用多在折线统计图中考查,要能够准确分析统计图中的量,根据问题进行解答,折线统计图一般能判断数据的稳定性. (2)利用方差的大小判断数据稳定性的步骤: ①先计算数据的平均数; ②再计算方差; ③根据方差大小作出判断. 2.方法规律: 方差是用来描述一组数据整体波动情况的特征数,需掌握以下几点: (1)方差越大,数据波动越大,越不稳定;方差越小,数据波动越小,越稳定. (2)实际问题中,可能越稳定越好,也可能越不稳定越好. (3)有时方差的大小只能说明一种波动大小,不能说明优势劣势. 检测： 1.小明准备参加学校运动会的跳远比赛,下面是他近期六次跳远的成绩(单位:米):3.6,3.8,4.2,4.0,3.8,4.0,那么这组数据的(　　) (A)众数是3.9米 (B)中位数是3.8米 (C)极差是0.6米 (D)平均数是4.0米 2.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学谁的数学成绩更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的(　　) (A)平均数 (B)方差 (C)众数 (D)中位数 3.甲、乙两机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水,从甲、乙灌装的矿泉水中分别抽取了30瓶,测算它们实际质量的方差是=4.8,=3.6,那么　　　　(填“甲”或“乙”)机器灌装的矿泉水质量比较稳定.  作业 反思 $$