24.1.4 圆周角（第一课时）（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

24.1.4 圆周角（第一课时） 分层作业 基础训练 1．下列图形中的是圆周角的是（   ） A．B．C． D． 2．如图，内接于，，的半径为2，则的长等于（   ）    A．2 B．4 C． D． 3．如图，点A，，是上的三点．若，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，点M是的中点，连结并延长，交于点N，连结．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点C在劣弧上，D是优弧的中点，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 7．足球盛事，四年一次，2022世界杯在卡塔尔激烈开赛，王老师想要在班里组织一次足球赛庆祝世界杯，某位同学为这次足球赛设计了一个简单的图标．如图，已知这个图标由和正方形构成，正方形的两个顶点，在上，等腰内接于，，，最高点到边的距离，则这个的半径是（参考数据：．答案精确到0.1）（    ） A． B． C． D． 8．如图，在足球训练中，小明带球奔向对方球门PQ，仅从射门角度大小考虑，小明将球传给哪位球员射门较好（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．如图，为的直径，弦，为上一点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D．无法确定 10．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为 ．    11．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为，D为第一象限内上的一点，若，则 . 12．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为 ． 13．如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长． 14．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD⊥AC，OD与AC交于点E． (1)若∠CAB＝20°，求∠CAD的度数； (2)若AB＝8，AC＝6，求DE的长． 15．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长． 能力提升 1．如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点、分别是、的中点，则的最大值是 ． 2．如图，、是以为直径的的两条弦，延长至点D，使，则当时，与之间的数量关系为： ． 3．如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，∠CAB=20°，OE⊥CD，OE=，则半圆O的直径AB是 拔高拓展 1．（1）已知是的两条弦，且，如图①，是的直径．求证：； （2）如图②，连接．请用无刻度的直尺作出的一条弦，使．（保留作图痕迹，不写作法） （3）如图③，四边形是的内接四边形，．若的半径为6，，且，则的长度为__________． 2．已知钝角三角形内接于分别为的中点，连接． (1)如图1，当点在同一条直线上时，求证：． (2)如图2，当不在同一条直线上时，取的中点，连接交于点，当时． ①求证：是等腰三角形； ②如图3，连并延长交于点，连接．求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 24.1.4 圆周角（第一课时） 分层作业 基础训练 1．下列图形中的是圆周角的是（   ） A．B．C． D． 【详解】解：由圆周角的定义可知，A、B、D中的都不是圆周角，C中的是圆周角， 故选C． 2．如图，内接于，，的半径为2，则的长等于（   ）    A．2 B．4 C． D． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选C． 3．如图，点A，，是上的三点．若，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 4．如图，是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， 故选：D．    5．如图，在中，点M是的中点，连结并延长，交于点N，连结．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【详解】解：∵点M是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 根据圆周角定理可得：. 故选：A． 6．如图，在中，点C在劣弧上，D是优弧的中点，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 【详解】解：如图，连接， ∵D是优弧的中点， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：D 7．足球盛事，四年一次，2022世界杯在卡塔尔激烈开赛，王老师想要在班里组织一次足球赛庆祝世界杯，某位同学为这次足球赛设计了