24.1.3 弧、弦、圆心角（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

24.1.3 弧、弦、圆心角 分层作业 基础训练 1．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（   ） A．25 B．25 C． D． 3．如图，是的直径，，若，则的度数是（    ） A．32° B．60° C．68° D．64° 4．如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 6．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等； （2）优弧一定比劣弧长； （3）弧相等则所对的圆心角相等； （4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．到、的距离相等 8．下列图形中的角，是圆心角的为（     ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，连接，，则 （填“”，“ ”或“” ． 10．如图，在⊙O中，，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD． 11．如图，A、B是⊙O上的两点，C是弧AB中点．求证：∠A＝∠B． 12．已知，如图，⊙O中两条弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD． （1）求证：＝； （2）若∠AEC＝100°，求∠A的度数； （3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，若AE＝2BE，求证：EG＝GD． 能力提升 1．如图，点是半圆上的一个三等分点，点为弧的中点，是直径上一动点，⊙O的半径是2，则的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 2．如图，是半圆O的直径，半圆的半径为4，点C，D在半圆上，，点P是上的一个动点，则的最小值为 ． 3．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为弧AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为 ． 4．如图，在ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E． （1）若∠A＝25°，求的度数； （2）若BC＝9，AC＝12，求BD的长． 拔高拓展 1．如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点， ． （1）求证：CD=CE． （2）若∠AOB=120°，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 24.1.3 弧、弦、圆心角 分层作业 基础训练 1．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：在⊙O中， ∵ ∴， 故A、C选项正确，不符合题意； ∵，OA=OD，OB=OC ∴ ∴ ∵OE⊥AB，OF⊥CD， ∴ ∴OE=OF 故B选项正确，不符合题意． 故选D 2．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（   ） A．25 B．25 C． D． 【详解】解：连OC，如图， ∵C是的中点，∠AOB=120°， ∴∠AOC=∠BOC=60°， 又∵OA=OC=OB， ∴△OAC和△OBC都是等边三角形， ∴S四边形AOBC=． 故选：D． 3．如图，是的直径，，若，则的度数是（    ） A．32° B．60° C．68° D．64° 【详解】， ． ， ， ， 故选：D． 4．如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【详解】解：如图所示：连接CD， ∵在中， 即的度数是 故选：B． 5．如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 【详解】解：如图,连接OD、OC． ， ∠AOD=∠DOC=∠COB，； ∠AOD+∠DOC+∠COB=180°， ∠AOD=∠DOC=∠COB=60°； OA=OD， △AOD是等边三角形，⊙O的半径等于2cm， AD=OD=OA=2cm； ， AD=CD=BC=OA=2cm； 四边形ABCD的周长为:AD+CD+BC+AB=cm; 故选：B． 6．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等； （2）优弧一定比劣弧长；