专题04 图形的位似（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题04 图形的相似（五大类型） 【题型1位似图形性质】 【题型2 位似图形的点坐标】 【题型3 判定位似中心】 【题型4 位似图形-作图】 【题型5 平移、轴对称、旋转和位似综合】 【题型1位似图形性质】 1．（2023春•乳山市期末）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝3，AC＝5，则＝（　　） A． B． C． D． 2．（2023•开州区校级模拟）如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，且OD＝2AD，则S△ABC：S△DEF＝（　　） ​ A．3：2 B．9：4 C．9：1 D．4：1 3．（2023•衡南县三模）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则（　　） A． B． C． D． 4．（2023•宿豫区三模）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD＝3：4，S△ABC＝9，则△DEF的面积为（　　） A．12 B．16 C．21 D．49 5．（2023•大理州模拟）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为2：3，若△ABC的面积 为4，则△DEF的面积是（　　） A．6 B．9 C．12 D．16 6．（2023春•石景山区期中）如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心．若，四边形ABCD的面积是100，则四边形EFGH的面积是（　　） A．4 B．16 C．36 D． 7．（2023•汇川区模拟）如图，△ABC和△DEF是位似三角形，点O是位似中心，且AC＝9，DF＝3，OA＝6，则OD＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2023春•太仓市期末）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若A（1，0），C（3，0），则△OAB与△OCD的面积比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 9．（2023•岳麓区校级模拟）如图所示，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心．若AD＝3OA，△ABC的周长为5，则△DEF的周长为（　　） ​ A．10 B．15 C．25 D．125 【题型2 位似图形的点坐标】 9．（2022秋•江北区校级期末）如图，在平面直角坐标系中△ABC与△A'B'C'位似，且原点O为位似中心，其位似比1：2，若点B（﹣2，﹣1），则其对应点B'的坐标为（　　） A．（2，4） B．（4，2） C．（2，1） D．（1，2） 10．（2023•舟山三模）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 11．（2023•市南区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点O（0，0），B（2，0），已知△OA'B′与△OAB位似，位似中心是原点O，且△OA'B′的面积是△OAB面积的4倍，则点A对应点A′的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 12．（2023春•岱岳区期末）如图，△OAB和△OCD是以点O为位似中心的位似图形，已知A（﹣4，2），△OAB与△OCD的相似比为2：1，则点C的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） 13．（2023春•肥城市期末）如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心．若点B的坐标为（2，3），点E的横坐标为﹣1，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C． D． 14．（2023春•长寿区校级期中）如图，线段AB两个端点坐标分别为A（6，9），B（9，3），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣1 ） D．（﹣2，﹣1） 15．（2023•杜集区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，△A'B'C'与△ABC位似，位似中心为原点O，已知点A（﹣1，﹣1），C（﹣4，﹣1），A'C'＝6，则点C'的坐标为（　　） A．（2，2） B．（4，2） C．（6，2） D．（8，2） 【题型3 判定位似中心】 16．（2022秋•泉州期末）如图，在8×8网格中，△ABC和△A'B'C'位似，则位似中心为（　　） A．点O B．点P C．点Q D．点R 17．（2023•长安区模拟）图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 18．（2022秋•青县期末）如图中的两个三角形是位似图形，点M的坐标为（3，2），则它们位似中心的坐标是（