8 指数函数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（湘教版 2019）

高中同步周测卷 四，解答驱引本题其器个小觅，其3阳分.解答度写出文字说明，证明过程和演算岁覆引 头.（本小驱满分8分已知沿数函数）-。(a>0且u≠1)的图象过点2， 数学湘敦板必修第一册 (1)求/(x)的解析式： 8,花数备数 《2)求请足不等式小<一的实数工的取值花佩。 (时同：40分种满安：70分) 一，选择驱本题具4个小题，每题分，其2分，在每小题给出的四个透项中，只有一项是符 合题目要求的】 L,若指数函数y一正与y一公的图象如图所示，期 中 数 A.r<0,6<C0 且w<0,6>0 C.0a<1.0<b<1 I30g<1,6>1 么.若指数函数y一山在区可[，2]上的最大值与最小值的差为2，期实数a一 A.-1 &1 ,一1或2 102 3,设a一0.，6-4.，一0.，则uh的大小关系为 长 A.ca< 年Oh 6<a D.c 岩 4,已知偶函数= 它十u0则满足，一-)<2的安数x的取值位围是(） lecc).r0. A.【-o,3) B(3,十m) g ,-1.3) (-0.-1)U3,+0) 二，多项选择题〔本共2个小隳，每5分，共10分.在每小给出的四个选项中，有多项是 雪 符合题月要求的，全都选对得5分，总分选对得2分，错选减多选得0分】 5.设丽数/x)-a(a>0且a≠1，若(2》一4，则 ( A.->K-1) 且/-10>A-2) Cf-2)62) Df风-4)>民3》 6,设雨数/八1=2，对于任登的，（≠，下列命圆中正确的是 A.f1+4)=21》4a》 且(4=》+f1) c》0 r-n 士）+型 选择原答题栏 题号 2 a 答案 三、填空愿（本题共2个小题，每盟5分，共10分》 至.关干工销所数y一a+3(>0且4≠1)日过定点 雨数一（侵》 的单翼通增区闻是 ·29· ·30· 10.《本小题满分10分已如雨数()=中6(@>0且a≠1)，6R. 1山.1本小题清分12分》已知指数系数/(x)=(:>0且4≠1)的图象过点4-2,9. 1D若两验z的图象注点0,2，B1,3),求雨数y厂的： 1)求u的值 《2)如果函数x)的是夏减和值城那是[一1,0]，求a+6的值 (2)者m)-2代一号求+n的值： (初求不等式f一r一6》>1的解集. ·31当m=一1时y=工十=是为奇函教，图象关于原 若f(x一1)<f(2),x-1<2,解得x∈(-1.3). 故选C 点对称，不符合题意。 所以实数m的值为2. 5.AD解析：由超意，2)=a=4,故a=号（会负） 故答案为：2. 故)=（号）”=2，可得画数为偶画数：故 9.解：(1)原式=-18a(行+)[+寸(-)]= f(-1)=f(1)=2,f(-2)=f(2)=4,f(-3)= -18ab7: f(3)=8,f（-4)=16,故法AD. (2)原式=6)+1-4×子+-2=216+1-1+ 6.ACD解析：因为2·2=2+，所以A成立， 21十22≠21·位，所以B不成立，虽数「(x)=2在 开-2=208+元 R上是单调递增函数，若x1>,别f(x1)>f(x), 10.解：(1)：幂函数f(x)=(m一3m十3)xmw是偶 故x）-f>0,若<，则f(x)<f). 函数， 一xg 5m-3m+3=1, 解得m=2 故)二/>0，所以C成立，因为函教f(x)= 4m一m是偶数， 2是凹函数，所以D成立.故选ACD. .函数f(x)的解析式为f(x)=x: 7.(-2.4) (2),f(x)=x在[0，十∞)上单调递增，在（一∞， 解析：根据题意，令x十2=0，解得x=一2，此时y= 0)上单调递减，f(2.x-1)<f(2-x), a-+2+3=4. .12x-1<2-x,平方后解得-1<x<1 所以关于r的函数y=a+1+3恒过定点（一2,4）. x的取值范围是（一1.1） 故答紫为：（一2,4）. 11.解：(1)：暴函数f(x)=(m一1)xm-1在(0，+∞) 上单调递增， [合2] m-10=1, 解得m=2. 解析：令=√++2=√厂(-)+号 2m-1>0, (2)由(1)知，f（x)=x2, y=(号）.0≤≤号又-1<<2. v>0.9>≥2-号 且-（红一号）广+是的对称轴为， 即yx>0,2>2-,≥4r-2x恒成立，则a≥ 故1的减区网为[日2] (4x-2r3)mx 4 ÷画数y的增区间为[安，2] 又当x=一-2X2=1时，4一2r有最大值2. a≥2， 故答案为[分2] .实数a的取值范围为[2，十o∞)， 9.解：()因为(x)=。的困象过点(2，)， 8.指数函数 所以d=子 1.D解析：指数西数y=a',当4>1时，函数是增函 得a=(合复) 数，当0<<1时，函数是减函数，由函数的图象可