7 实数指数幂和幂函数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（湘教版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 1.化商，(@7们行◆60- 数学湘敦板色修第一册 8.已知琴函数，一{w一m二1的图象关干y馆对称，制实数m 工.实数指数莱和装品数 四，解答是引本觅共3个小驱，其和分.解答章出文字说期，正明过程和演算步霞引 (时月：0女仲满令：70分) .(本小避清分8分)觉成下列式子的化简： 一，选择源（本期共个小题，每营5分，共20分.在每小第给出的四个选项中，凡有一项是符 1)m(-3知)+(5。， 楼 合精日要求的) 1.下列各式正篇的是 22×,)+(-2025)-4×(+2可 A.月=-2 B(-)=司 C.+y-(+y) D(借一r 牌 数 2,下列两数低是幂话数又是青函数的是 Ay=安 k3-月 C.￥=2 Dy-x十1 长 3.若(2袋+n)四+m2+3w十m-0,则3m十8 岩 A.2 线1 ,0 D.-1 4,若幕函数y一八x的图象过点1832)，则函数f代一)十（八x的最小算为【》 雪 A号 号 C.8 n 二，多项选择题[本器共2个小隳，每题5分，共0分.在每小给出的四个选项中，有多项是 符合隳日要术的.全印选对得5分，部分选对得2分，错远或多透得0分】 5,已知a十d1一4{g>0》,则下列这项中正确的有 A2十42-14 Ba+4-36 G,m十4+=，同 B4-￥=23 爷 6,已知基版登=(w-3)r产的图象过点2.)：喇 A.f八x)是每虽数 B.fr是斋南数 C.f气x)在（一e,0)上为减希数 D(x》在(0，一0)上为减函数 进择题答题栏 装号 2 答案 ·25· ·26· 10.《本小题满分I0分已如幂函数Az小=w一m中3山””是国函数： 1山.1本小题清分12分》已知杯函数山》=（城一1）4在，十o1上单到通赠. 1)求函数八：)的解新式： )求实数m的值 《)若f八？x一1)<2一)，求r的取值花国. 2者V>0,学之2一会求实数。的取值危属， ·27· ·28·10,解：(1)国为y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x “(x)为奇函数A正确，“y=子为偶函数， ≤0时，f(x)=,x2+2x: 当x>0时，一r<0.则f(-x)=x2-2.x=一f(x) ∴，B错误，故选A 所以f(x)=一x2十2x, 3.C解析：设f(.x）=x2+x,x∈R,又f(-x)= 1x2+2x,x0. -x2-x=一f(x),∴f(r)为奇函数，且f(x)在R 则f(r)= 1-x2+2x,x>0. 上为增函数，若(2m十n)23十m2十3m十n=0,则 (2)当x<0时，可得f(.x)在[一1,0们上单调递增：当 (2m十n)3m+2m十n+m2十m=0,.f(2m十n)十 x≥0时，可得f(x)在[0,1]上单训递增， f(m)=0,则f(2m十n)=一f(n)=f(-m),.2m十 则f(x)在[一1,1]上单调递增. 程=一川，.3十n=0,故选C 因为函数f(x)在区间[一1，m一1]上单调递增，可： 4.C解析：设暴画数f(x)=,由题意可知，18= 得-1<m一1≤1，解得0<m≤2， 即实数m的取值范围是(0,2]. 32-V⑧-181，解得a=∴)=-G 11.解：(1)当x>0时，一x<0,则f(一r)=一（一x) 则f(x-6)+(f(xr)=√x-6+x(x≥6)，令 +2(-x)=-x2-2x. x-6=,则x=十6，且>0，.y=1十+6(1≥ :函数∫(x)是定义在R上的奇函数， 0),,函数y=产十1十6在[0，十∞)上单调递增， .f(-x)=一f(x), ,∴当t=0,即x=6时，函数取得敲小值6.故选C. .f(x)=-f（-x)=x+2x 5.AC解析：a十a1=4,∴a+a"=(a十a1)-2 又，当x=0时，f(0)=0也满足f(x)=2十2x, =14:a+a5=(a+a1)(a2+a2-1)=4×(14 当r≥0时，函数f(x)的解析式为f(r)= x+2x. 1)=52:a7+at=√(a+a)2=√a+a+2 (2)设函数g(x)=f(x)+a, =√6：(a-a1)2=(a+a1)2-4=12,故a-a1 当x≥0时，f(x)=x十2x为增函数， 士2√：故进项A,C正确：选项B,D错误：故选AC 根据奇函数质，函数(x)在R上单调递增， 6.AD解析：f(x)=(m2-3)x为幂函教，m2-3 ∴g(x)=f(r)十x在R上为增函数. =1,.m=一2或n=2,当m=2时，f(x)=x,此时 又：f(m)+f(2m-4)≤4-3m可化为f(m)十 m≤一f(2m一4)十4一2m=f(4一2m)+4一2m,即 f八2)=4，函段图象不过点(2，)，故f)≠，当 g(m)≤g(4-2m