3 相等关系与不等关系——等式与不等式、基本不等式、基本不等式的应用-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（湘教版 2019）

高中同步周测卷 四，解答驱引本题其器个小觅，其3阳分.解答度写出文字说明，证明过程和演算岁覆引 9.(本小题满分8分(1》已知一1<±Gy8,求+一下的取值道国 数学湘数版必修第一册 (2)比较两个代数式(2+1)(p一3)与(b一6（十3）+10的大小 3和等养条与不等兴条—等式与不等式、基未不等式、基未不等式的应用 (时同：40分钟谓分：70分) 一、选择赠（本题共4个小箱，每题5分，共0分，在每小雕馆出的四个选暖中，只有一项是符 超 合■日要求的) 1,已知，b,cER,则下列说法正确的是 A若>6，期> 若ah,荆ac>h C若a6≠0，且<.则上> 八若g6.>d,荆g十>h十d 2,若1=2-2r+1”=-4r一1.则n与”的大小关氛是 物 A.3y> B.到= 米 C.1<为 D.随上值变化而变化 品若D0,明2-3一生 酬 A.有量大植2一4V B有最小值2一，宿 C,有最大值2+43 B有最小算g+4店 岩 4巴知e>0,6>,若不等式名十片。度立，则实数m的做大值为 A.争 找12 (16 10 二、多项进择趣[本赠共2个小监，每题5分，共10分，在物小赠给出的四个法项中，有多项是 符合题日要术的，全部选对得5分，部分选对得2分，错选或多选得0分】 毁 5,下列命题为直命题的是 A,若g>60,则南 若<本<0.则g>ah 若>6>0且<，则后>有 n若>6时>名明<0 6.设m>1,1,且b一(g十)=1，期 A.中6有量小值2（泛十1） B￥十6有最大值(w区+1 Cb有最大值+2，四 D.b有最小值3+2园 选择题答题栏 驱号 2 6 答案 三，填空驱（本题其2个小显，每驱5分，其10分》 7,想知一10<4<8，则+为的最值值用为 品，若两个正实数y澜足+二-1，且不等式不十49>一6m成立，附实数m的取 wy 值范围是 +9 10· 10.《本小题满分10分(1)已如0r<1,求114一3x)取得量大值时￥的值： 1山.1本小题调分12分》1)用网笆用一个面积为100m的矩形第同，当这个矩形的边表为多 2已知正数山，b精是a+一b-心.求。兰十名产气的最小值. 少时，所用著最知？簧蓝的长度是多少 (2)用一段长为6m的滨蓝W成一个矩聪第月，当这个更用的边长为多少时，来同的面圆 最大？最大面积是多少 11 12·2.常用逻辑用语 :9.解：命题p:Vx∈[1,4]，x≥a是真命题.因为≥ 1,a1: 1.D解析：根据题意，命题p:若a+=0,则a=0且 命题g:Vx∈R,x+2ar十2一a≠0为假命题，则 =0,则其否定：p:若a十=0，则a≠0或b≠0， 3x∈R.x2+2a.x+2-a=0为真命题， 假命题.故选D 则△=(2a)2十4a-8≥0，解得a≤-2或a≥1， 2.B解析：x<9不能推出x<6,充分性不成立，x<6 又命题p是真令题，命题g是假命题，则实数a的取 能推出x<9,必要性成立，故“x<9”是“x<6”的必 值范围为a=1或a≤一2. 要而不充分条件，故选B. 10,解：(1)当m=0时，B={xx<一1或x≥1)， 3.B解析：由全称命题的否定可知，原命题的否定为 故A∩B={x-1<x<3)∩{x.x<-1成x≥1 “存在一个实数x,使得2x十4<0”.故法B. ={xl1≤x<3}: 4.B解析：因为集合A=[一2,5]，B=[m十1,2m-1门， (2)因为x∈A是x∈B的充分而不必要条件， “x∈B”是“x∈A”的充分而不必耍条件， 故AB, (m+1<2m-1. 则m一1≥3或m十1≤一1， 则m十1≥一2，解得2<m≤3，故实数m的取值 解得m≥4或m≤一2， 2m-1≤5， 故实数m的取值范围是[4，十∞)U(-∞，一2]. 范国为(2,3.故选B 11.解：(1)B=(x1<r≤5}， 5.BCD解析：对于方程x-x十1=0，△=(-1)2一 “x∈A”是“r∈B”的必要而不充分条件， 4×1X1=-3<0,所以Vr∈R,x-x十1=0无解， ∴.B至A, 故p是假命题，故A错误：p:Vx∈R,x2一x十1≠ /a-3<2a-1. 0,故B正确：任意两个等边三角形都相似，故g是真 .{a-3≤1. 解得3<a≤4， 命题，故C正确；一q:存在两个等边三角形，它们不 2a-1>5. 相似，故D正确.故选BCD. 即实数a的取值范国为(3,4]： 6.AB解析：A,:(7,十∞)(5，十∞)，.x>5是 (2)若命题“3x∈A,使得x∈CB”是假命题，则 x>7的必要而不充分条件，A正确，B,若pn<0, A∩(CB)=☑， 则m一4pn>0一定成立，则方程一定有两不等实根 B={x1<x≤5，.CRB={xr≤1或x>5}, x,又=<0，则两根异号B正确，