18 两角和与差的正弦、余弦和正切公式-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人教A版必修第一用 题号 a 18,局角和与美的正孩、会维和正切公式 答常 三，填空题（本m共2个小m,每题5分，共J0分） (时网：40分种满分：70分) 一，选桶源（本期共个小题，每营5分，共20分.在每小第给出的四个选项中，凡有一项是符 7,岩cmm一一子，且。是第三象限角，则n2% 合箱目要求的) 1,sin 15'cos 45'+sin 10%'sin 135' 品，已知瑞数r=aw(r+》-mr+(一受<<登)是奇函数，湘 四，解答题本围共3个小■，共非分.解答度写出文幸说期，正明过程和清算步囊引 我号 c )1 9.(本小题离分8分 之计算需器 计算下到各式的植： tan 10- (13e0w15一Mn15, A一2 短 C. D 12+m15 点已加sm。-}十oss-号屏msa+登} 一n15: (3)im10+ng5'+,2sim10o55 人君 c-器 n器 长 4,我国古代数学家槽一行皮用九餐导影具法”在（大指历）中建立了层影长！与太阳天原距 岩 (©180》的对皮数表，这是量界数学史上较早的一张正切雨数表，根据三角学知只可 军 知.琴影长度等于表高k与太阳天原距合正切值的系积，即=良对同一“表高”两次 测量，第一改和第二次大厨天度断分璃为a.且：的一子若第二次的广爆影长山“表 紧 高相等，期第一次的“馨题长“是“表高”的 A1倍 机2错 C.3倍 D4倍 二，多项进择引本题共2个小m,每题5分，共10分.在每小盟给出的因个进项中，有多项是符 合通目要求的.全部选对得5分，包分进对得2分，错选或备选得0分】 5,下列等式正确的是 A.ain I'c h2m22.°-1=是 银 cm20wsr+om01#- D.an 71'-un 26 1+tan77am2万-1 6,已知质数(x小一nx一0m5r,爆 A.fx的值城为[一登w2] 氏点（开0）量雨数一测象的一个对称中心 C)在区间子，]上是增雨数 D若fx在区可[一a]上是增雨数.阑实数：的最大值为开 ·69 70· 10.本小题清满分10分) 1山.本小题清分12分) 已知两数Az-c0sxnr医m. 已每m经-助=吉nc十的= 《1)求)的最小正周期和最大值 (1)证明ana+5n9=0: 2)求在[亲]上的值域 (2)计，a沙nn中n伯值 湘en(金一力 ·71· ·72·∴x)的定义藏为{女≠2kx+要，keZ,值域则cos(2a+吾)=1-2sim(e+吾)=1-2×是= 为R: 2)令号-受∈乙解得x=+x。 故选B 7 4.B解析：依题意，tanB=l,则tana=tan[(a-)十] 画教)的对称中心为（学+，0）k∈乙 ana-g》+tang3+1 11.解：(1)因为函数f(x)=sin(x+g)的周期为π，所 -an(a-B)tan月1-3 以m=2,又y=f()图象的一条对称轴是直线x 所以第一次的“得影长”是“表高”的2倍.故选B = : 5.ACD解折：选项A.sim15cos15=之n30=子 所以（答）=sim(平+p)=士1 即A正确： 故晋十g=x十受，∈Z,解得9=k+草k∈Z 选项B,2sim2.5-1=-cos45°=-2】 ,即B 由子-≤<0，当k=-1时9=-职，故fx) 错误： 选项C,sin26cos34°+cos26°sin34°=in(26 sim(2x-3） 十3）=i血60-写，脚C正确： 2 令-受+2张m<2r-5<2kx+受，kC五。 选项D品 =tan(71°-26)=tan45 整理得音十k<<x+要：∈Z =1,即D正确.故选ACD 故画数的单调运增区间为[晋十标版+受]，友 6.ABD解析：fx)=snT-csx=2sim(x-)∈ ∈Z [一2，√2]，A正确： (2当re[m]时2一∈[0,2m一] 令r-π=kx,k∈Z 4 4 只需0<2m一≤，脚<m≤日，所以实m 3 7 则r=k如十开，k∈Z 4 的最大值为8元： 当k=0时，可得函数的一个对称中心为（于，0），B 正确： 18.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 当re[子]时-∈[o L.C解析：sin15°cos45°+sin105sin135 由正弦函数的性质可知，函数y=sinx在[0，π]上不 =sin15c0s45°+sin(90°+15)sin(180°-45°) 单调，C错误： =sin 15'cos 45"+cos 15sin 45 =sin15°+45)=sin60=写.故选C. 由一受<一<可得-吾≤< 2 2.C解桥：原式=2in20_cos10-2sin20°-cos10 sin 10 sin 10 sin10° 若fx)在区间[一a,a]上是增函数，则