15 诱导公式-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 数学人教A版必修第一用 化商a(借+a小teos停+小 15.博手会大 8.已知an(5m十a=.期m一n十m。的值为 cae+m学+ (时同：0分种髯令：70分) 四，解答题本册共3个小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程和清算步餐引 一，透桶驱{本题共4个小题，每题5分，其2分.在每小赠给出的四个透项中，只有一项是符 9.本小题周分8分 超 合题目要求的) 已知mm一一言，且：在第三象限，水 1.化商，√十2im1金2)c0s一2) A.in2十wg 且w2一n2 1)c0sg和1nn9: C.sin 2-cus 2 D.±eos2in2) 2)2n(T+a3+m(2a+) n(T—a)一m(一3r-) 之已知sa(。-）号，期co(晋+等于 限 号 0-3@ 名已知g-受)+2as4g十ix=2s(e+受》-a行，则un角- A号 我1 c-号 D.- 长 岩 4,设丽数r)man(r十a)十r十力+4（其中ab:,3为丰零实数）.若/(2001山=i: 用/2021)的值量 A.4 我a C.1 D.不能确定 可 二、多项选择本题共：个小赠，每题行分，共10分，在每小盖始出的四个进项中，有多项是符 合殖日要求的.全部选对得5分，部分港对得？分，错选或多逃得0分】 聚 5,已知x∈R,则下列等式恒成立的是 A.win(-r)=网nr &n受-r=cs天 妆 c(受十rj=-in 久tnn(r十重=nnr 6,定义：角9与e蛋是任章角，若增足9+g=,期形8行广文亚余”，已细n{知十)= 一名，下列角2中，可能与角。广文红余的是 爷 A.sing 我oa十=号 C.tan D.cos(2r-= 架 选择题答题栏 装号 2 答案 ·57· 10.本小题清满分10分) 11.1本小题清分12分》 化简与求值 在平面直角坐标系少中，角：的始边为：轴的非负半轴，终边落在第二象限且与单位图 m0-5m)en(0-号eun(s一0 交于点P,点P购帆坐标为 1)化简 sin()sin(-0-in) 1)求ng十cwg和1an每的值： wm2x-aom(tmcn(受+aj小am(g- 2)若指射线0P绕点0逆明针关转号，得到角房求m士3xm士) 2)已知 名，求。cs“的值。 o(x-m+ana+引 cmsg-awim3:-)sin(-x-asin(受+同 网I台自+6A2 翠 6010,解：1)由题知，<a<2x∴sine<0, =(sin 2-cos 2)=Isin 2-cos 21. 又固为角2是第二象限角，所以sin2>0,cos2<0, (1-cos a) ∴原式=√1+cosa1-cosa 所以|sin2一cos2引=sin2一cos2.故选C. (1+cos a) 2.B解析：周为sin(a-子）=子，则cos(乎+a) (1-cos a)(1+cos a) (1-cos a) /(1+cos a) 1-cos a os经+(。-吾)门=m(。-吾）=子，故选B V sin'a sina sin a : 3.B 解析：由sin(a-受）+2cos(a+5x)=2cos(a 1+cos a 1-cos a 1+cos a sin a sin a sin a sin a 受）-sim(r-e… (2)由题知，tana=一 3 根据语导公式得-cosa-2cosa=一2sina一sina 2sin acos acos2sin acos a-cos a 2tan a-1 即cose=sina, sin'a tcos'a tan'a+1 所以tana=1.放选B. 5 4.B解析：由已知可得f(2001)=asin(2001r十a)十 3 3 c0s(2001x+3)+4 10 2 =asin(+a)+bcos(+B)+4=-asin a-bcos B+4 =5, 11,解：(1)r=1OP|=√+y=√4+(-3)F=5 则asin a十bosB=一1， =5 所以f(2024)=asin(2024r十a)+bcos(2024π+) +4=asin a+beos B+4=-1+4=3,故选B. ∴2sima+cosa=- 5.CD解析：由三角函数的诱导公式，可得sin(一x)= -sinx,故A不成立： (2),r=|OP1=√2+y=√(4a)+(-3a)F- 51u(0为原，点). si加（经-）=m(a+吾-)=-m(受-） ∴.当a>0时，r=5a,.sina= -3a=-3 5cos a= 一cosx,故B不成立： 2 cos(受+r）=-sin,故C成立： 5.2sin a+cos a=5 tan(r+π)=tanx,故D成立.放选CD. 当a<