13 函数的应用(二)、建立函数模型解决实际问题-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人教A版必修第一册 题号 a 13出教的应用（二}、建立函数林型狮决架脉同题 答常 (时同：40分钟谓分：70分) 三，填空题（本m共2个小m,每题5分，共J0分】 7,用二分达求方程一一2一5=0在区间(2.4)内的实根，首先数区间中点，=3进行列低。 一、选播题（本题共4个小箱，每题5分，共0分，在每小雕馆出的四个选暖中，只有一项是符 那么下一个有积区闻是 超 合题目要求的) 州，若两数氏x1=少十，一N的零点女E(样一1，m),则整数：的值为 1.函数x)-nx 是的零点所在的大致区间为 西、解苦愿引本题共3个小题，共和分，解答应写出文字说期，证明过程和液算岁露引 A.(0.11 (1,2 C.(2.e] e,3) 5,(本小题清分8分 2,方程x=3一以于的根所在的核判为 若两数《)=4u+2)2+2d十1有零点，但不能用二分法求其零点，求实数公的值- 型 A.1.2] k〔2,3] C[3.4月 D[4,5 牌 r-5,z31 3.已知函数(x)= 若雨数民x)给有2个零点，用买数1的取作范國围 2-r+8.rA, A.2,4]U儿5，+o1 且.(2,4U5,+1 .2,4门U{6.十∞1 D.43,4U(6,十e) 长 (.2022年，考古学家对某一古域水利系流中一条水氨的建算林料《草表形》上是和的草基油存 进行翼14年代学检酒，检测出碳14的残留量约为特始量的57,1%.若联14的初始量为， 是 衰减事为户(0<<1，经过x年后，残有量为y.满足函数为y一目一)，已如碳14的半 毫期为570，烟可估计核建抗大的是哪一年建战（参考数据g0,571一02引，g3时 0.3011 【 毁 A.公元前1217年 公无截143年 仁公元前2566年 D公元前913年 二、多项这择本题共2个小题，每题分，共1分，在每小题始出的四个这项中，有多项是符 合题月要求的全第选对得5分，加分慧对得2分，错透减多慧得0分] 5.下列两数中，程在零点的有 A.y=2十2 B.y-log C.y-3x--4 D.fr》-3-agx 6.为满足人民计更好生话的向往，环保部门要求津放未达标 的全业要限期整改，加强污水治理。设企业的污水排效量 W与时间的关系为W一F),已知整改期内，甲，乙两 乙牵 乙企业 企业的污水排收量与时可的关系如图所示，培出下列四个 甲企 结论，其中正确的结论为 A.在[：，这段时间内，甲、乙两企的钙东排放量均达标 私在时刻，甲、乙两企业的污水捲救量相等 C甲企业的污水捧收量的量小作大于乙全业的污水特做量的最大值 山，[0山]这段时间内，甲企业的污水排量高于乙企业的污水排量 10.《本小题满分10分) 11.本小题清分12分》 已知函数《x=如g:1一图限r+ 某工厂生产某种产品的周定成本为3万元，该工厂生产1的台该产品的生产或本为1万 《1)求函数《x)的零点 元，设该产品的产量为（单饮，百台），其总爱本为(，x(单位，万元)(8域本一周定成本十生 2)求函数飞x在区间[1,32]上的值城 产成本，并且前售收人()（单位，万无）词足()一 -0.5+7x-10.5,0r7, l1.5,r7 工厂间润为(x)(利情=情售牧人一总成常，程定该产品产声的平衡.根据上述信皇滚下列 利题： (1)求/(x)的解析式： 性)要使工厂有盈利，产量：皮控料在什么植围内？ ()工厂生多少台产品时，监利最大？ ·61 52·13.函数的应用（二） 由图象得，函数y=logx与y=r无交点，故B错误： 建立函数模型解决实际问题 对于C:令y=f(.x)=3x2-x2一4，剿f(0)=-4< 0,f(2)=16>0,所以零点在(0,2)内，故C正确： L.D解析：易判断f(x)在(0，十∞)上单调递增，f(e) 对于D:3>e,.当r>0时，3>x>logT恒成 -lne-3<0.f3)-ln3-1>0, e 立，故y=3一0g没有零点，故D错误，故选AC. 由零点存在性定理知，画敏f()=nx一三的零点 6,BD解析：由整改期内，甲、乙两企业的污水排煮量 与时间的关系图，可得在[1，t妇这段时间内，甲，乙 所在的大致区间为(e,3),故选D. 两企业的污水排放量均没有达标，故A错误： 2.B解析：方程x=3一gx的根为x+lgx一3=0 由妇时刻为两曲线的交点的横坐标，可得在h时刻， 的根， 甲、乙两金业的污水排放量相等，故B正确： 令f(x)=x+lgx一3，则f(x)在(0，十∞)上单调 甲企业的污水排放量的最小值小于乙企业的污水排 递增， 放量的最大值，故C错误： 图为f(2)=2+lg2-3=lg2-1<0,f(3)=3+1g3 由[0,1门这段时间内，甲企业的污水排量曲线在乙企 -3=1g3>0