12 对数函数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 7.已知不等式g(r一2十5>1的解集为R,湘实数4的取值克用是 数学人教A版必修第一用 8,若国数y一ag《F一r十2)在区间[1，十o)上为培所数，则实数a的取值花围是 12.对兼玉教 四，解著题「本驱共3个小夏，共30分.解答叠写出文字说期，证明过程和演算步餐引 (时同：40分钟海分：20并) 9.(本小整需分8分 一，选择愿{本题共4个小题，每驱ǘ分，共2四分.在每小题给出的四个选领中，只有一项是符 遥 合驱日要求的】 已知-燥号 1,若a-c限5,6-空c-l6呢0,2，期下列关系式正痛的为 ()求/(r)的定义城： A.bce 我<ca C,<g6 八r6d 《2判断八z的奇国性. 2,设丽数八x1■+6(e>0,且a≠1)的周象过点0.2，其反雨数的图象过点(3,1少，则e十b 等干 2 我a C.4 D.5 8.1+ 8.已知两数(4) 期/《1一1)韵图象是 w>1 长 4.函数y=和g《一r十4r)的单调递增民间是 A.[2.4) k2,十o) ,(0.2 0【-0o,2] 二、多项燃择（本缅共？个小题，每题行分，共10分，在每小题给出的四个莲项中，有多项是符 合更日要求的.全形选对得5分，部分选对得2分，错透或多选得0分] 5.已知g>og.财下列不等式一定或这的是 o<号 且1og(a-b)>0 C.3>1 n(传< 6.给出下列结论，其中正确的结论是 A.雨数(x)-2g(2x一1)十1(a20.且g1)的图象加过定点(1,2) 爷 及已知函数y=呢，(2一r(0,且#≠1)在(0,1)上是减函数，喇实数g的取催范围是 (1,2] C.在同一平面直角坐标系中，函数y=与y一山的图象美于直规y一上对称 D.y一临x的定复碱和值域相同 架 选择题答题栏 装号 2 答案 ·45· 46 10.本小题满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知插数x}=ng2十r）一1ng(2一r)(w>.且a1). 已知函数fr》-1ngr40,且≠1，且)十(a》一4. (1)判断(x音锡性，算证明你的结论： (1)装实数年的值： 《2)当e>1时，判断证到fx)的单期性，并解不等式f(x一1)+f3一2)0. (2)解关于x的不等式a)-4f)-5<0. 47 48由f(1-21)+f(21-k)<0. 7.3 可得f(产-2t)<f(k-2). 解析：lg100+e-81十-√/(-4)F=lg102+8 所以有1一21>k一2， (3)-1-41=2+8-3-4=3, 则对任意的1∈R,不等式3r-21-k>0恒成立， 故答案为：3. 别4=（一-2）+12k<0,解得kK-子 8.5 所以实数的取值范国是（一©，一吉） 解折：（结）十+V到6币-g是+ 10g35-log7 11.对数 -(号) +√(g4)-2g4+T+lg4+10g35 1D解折，2s2 5 log;8 30gz=立，故选D. -logs 7 =3+1g4-1+1g4+1og5 2.D解析：要使式子1og-2一有意义， =3+1-1g4十lg4+1=5.故答案为：5. 1 .解：a)周为n义=n证y-n反=n近+ 2x-1>0, x72' 则2x一1≠1，即 ≠1. 2-x>0. In y-lnn r+inyi x<2, (2)周为2=3'=M,所以x=l0g2M,y=10gM, 解得号<<1浅1<x<2 所以=logn2,=10gu3. y 所以r的取植范国是（受1）U1,2.故选D 又因为2十3y-1.即2+3=1， 3.C解析：由log1s9=a,18=5, 所以2logM3+3l0gw2=logM72=1,所以M=72. 所以d=logs9,b=log1%5, 10.解：(1)lg25+g2×lg50+(lg2)”=21g5 所以logs8】= lOg81 2logis9 2a 1ogn45=1og9+10g5=a十6 故 lg2(1+lg5)+(lg2)°=2lg5+lg2+g2·g5+ 选C. (lg2)=1+g5+lg2(lg5+lg2)=1+lg5+lg2 4.B解析：由第6个梅森素教为M=2一1，第14个 =1+1g10=2: 梅森素数为N=20一1， 2(层) -32×1oga4×log27+2log÷3 可得成-二器-， -logs 2 令20=k,两边同时取以10为底的对数，则1g2侧= =(2-1)×(-寸)-2×1og2×log3-l0g(W3) lgk,可得1gk=590g2, -log,2 又lg2≈0.3010，所以lgk≈590×0.3010= 177.59.k≈107， -22x登号×提是-be.8×2 与剂最接近的数为10，故选B =