11 对数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 四，解答驱引本题其器个小觅，其3阳分.解答度写出文字说明，证明过程和演算岁覆引 9.(本小恶清分8分 数学人教A版必修第一册 解客下列问题： 11。对我 用hnne表球求m运义 (时网：0女钟满分：70分) 使已年必一激-M,且红中y-1,求M的值 一，选播题（本题共个小量，每體5分，共20分.在每小雕给出的四个选项中。只有一顶是符 y 超 合题日要求的) 1品子的做 A.1 号 C.3 n是 物 数 名健大千亡，有意义的：的取镇藏明品 A(2,+》 C,(-9.2 米 &(位2到 n(合u1,2 3,已知hu.9=a.18=5.则lag8t= ( A日 h 心。 长 (,质数也叫素数，17做纪法同数学家马林·售有曾对”罗一1“(B是素数)限素数作过较为系 笙而深人的研究，以此数学界将“2一1”（是素数）彩式的索数称为悔痒索数，已知第辱个 是 指衣素数为M-2一1，第1个胸在素数为N一g一1，则下列各数中与最接五的数为 (多考数据：g2e0.3010 C) A.10= 我1om C.0 D.l0" 毁 二、多项慧择（本题共2个小题，每题行分，共10分，在每小题给出的因个进项中，有多项是符 合题日要求的.金部选对得5分，部分进对得2分，错选域多选得0分】 5.下列运再正确的是 A.g5十w2=1 且le,3=2low3 C.een Dg5◆lg2-加g2 6,若10=5,10=0.则 A.a十b=4 B.b-a-lg4 C.abcz(lg 5y D.6-a>g5 选择通答题栏 题号 6 6 答案 三、填空题本题共2个小塘，每题5分，具10分》 7.计算1g100+e4-81--下- &计算（份）+0g)-g1+-g号+1g,35-1e7-一 。41 ·42· 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分） 4计算：lg25+1g2×0+(1w2)P 0已矩2--10，求片+的值： (g#算：层 -31×ng4×ng27+2eg4w石一lg2, (2已知g十gy=1,求上+二的量小值， ·43 44由f(1-21)+f(21-k)<0. 7.3 可得f(产-2t)<f(k-2). 解析：lg100+e-81十-√/(-4)F=lg102+8 所以有1一21>k一2， (3)-1-41=2+8-3-4=3, 则对任意的1∈R,不等式3r-21-k>0恒成立， 故答案为：3. 别4=（一-2）+12k<0,解得kK-子 8.5 所以实数的取值范国是（一©，一吉） 解折：（结）十+V到6币-g是+ 10g35-log7 11.对数 -(号) +√(g4)-2g4+T+lg4+10g35 1D解折，2s2 5 log;8 30gz=立，故选D. -logs 7 =3+1g4-1+1g4+1og5 2.D解析：要使式子1og-2一有意义， =3+1-1g4十lg4+1=5.故答案为：5. 1 .解：a)周为n义=n证y-n反=n近+ 2x-1>0, x72' 则2x一1≠1，即 ≠1. 2-x>0. In y-lnn r+inyi x<2, (2)周为2=3'=M,所以x=l0g2M,y=10gM, 解得号<<1浅1<x<2 所以=logn2,=10gu3. y 所以r的取植范国是（受1）U1,2.故选D 又因为2十3y-1.即2+3=1， 3.C解析：由log1s9=a,18=5, 所以2logM3+3l0gw2=logM72=1,所以M=72. 所以d=logs9,b=log1%5, 10.解：(1)lg25+g2×lg50+(lg2)”=21g5 所以logs8】= lOg81 2logis9 2a 1ogn45=1og9+10g5=a十6 故 lg2(1+lg5)+(lg2)°=2lg5+lg2+g2·g5+ 选C. (lg2)=1+g5+lg2(lg5+lg2)=1+lg5+lg2 4.B解析：由第6个梅森素教为M=2一1，第14个 =1+1g10=2: 梅森素数为N=20一1， 2(层) -32×1oga4×log27+2log÷3 可得成-二器-， -logs 2 令20=k,两边同时取以10为底的对数，则1g2侧= =(2-1)×(-寸)-2×1og2×log3-l0g(W3) lgk,可得1gk=590g2, -log,2 又lg2≈0.3010，所以lgk≈590×0.3010= 177.59.k≈107， -22x登号×提是-be.8×2 与剂最接近的数为10，故选B =2-4-1=-3. 11.解：(1)设2=5°=10，剿a=log210.b=1og10, 5.AC解析：lg5+1g2=lg(5×2)=lg10=1,故选项 A正确； 所以片+石-0+6D-lg2+极5=g0 6佩3--器一