7 函数的奇偶性-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人教A版色修第一册 题号 7,出数的年两性 答常 (时同：0分许请分，0分》 三、填空题引本题共？个小题，每题5分，共10分) 一、选择题（本题共4个小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选流中，只有一项是符 7,已知定义规为[1一2a,4+1门的奇函数《=十(h一1)x2+r,则u十= 合题目要求的) 8.已知函数：是定文在R上的国函数，且在(0，十四)上单测通或，《一2)=0，则不等式 1,下列函数是国函数的是 x>0的解集为 四、解答题（本随共3个小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步程1 A.yo2r 技x=3 ￥= .(本小题满分8分 ,若前数f八x)是定义在R上的斋雨数.当x>0时，了(x)一一x,期一3)一 已知函数八》是定义在N上的国两数，当0时，/()一一2 牌 型 A.-3 我-5 C.3 D.5 (1)求函数了《x)在(，0)上的解析式： 8.若雨数/(x)一《m-102+2u+3为俱函数，则r)在区间2，)上 (2)当四>0时，若引飞m)1一1，求实数的值. A.是增函数 且是减函数 C有增有或 D,增减性不确定 长 4.若丽数(x1=+(a一h)r十a一1是定义在（一4：0）U(0,2a一2)上的韩函数，期 岩 A.I 收3 c n 聚 二，多项进择{本箭共2个小第，每题5分，共10分.在每小股始出的四个进项中，有备项晨符 合确日要求的.全部选对得5分，部分进对得2分，错选或备选得0分】 5.下列判断木正确的品 A=一，巴是辆数 x十x,x0 钱f)= 是餐函数 -2十r>0 C.)-8-了十√一3是国两数 几)中广是非膏丰锅函数 6,已知定文在北上的国函数八)，当x∈[1,2时，八：<0且单调递增，给出下列四个结论， 其中正确的站论是 A.[r)在一2，一1门上单周递增 B当r∈[一2。一1时.有r)<0 C,八)在[一2：-1门上单周递减 )在[一，一1]上单周莲减 ·25· ·26· 10.本小题清满分10分) 1山.本小题清分12分) 若雨数(x病足代x十)一x+2x十L (1)求国粒及x小的解析式 卫知涡数)=是定义在（一1，）止的意网数。 1求/八)的解析式： 《2)若两数x一一)料断的奇偶性，并证明。 ()用定义正明，/(x)在风同（一1,1》上是增函数： 3)解关于：的不等式f(2一1)+f2)<0 ·27· 28·(2)当x∈[1w3)时，任取1≤x<x<, 2.A解析：根据题意，当x>0时，f()=r一2x,则 f)-fx2)=-4n+3方-4+3 f(3)=9-6=3. 又由f(x)为奇函数，则f(-3)=一∫(3)=一3.故 =(i-4n+3)r-(x-4十3)x 选A. x1E: 3.B解析：因为f(x)=(m一1)x2十2mx十3为偶函 =（-2)(0-3) 数，所以m=0, riF2 x1-x4<0,1x-3<0,1x>0, 所以f(x)=一x2十3，开口向下，对称轴为y轴，故 .f(1)>f(x). f(x)在区间(2,5)上是减函教.故选B. 函数f()=-4虹+超在区间[13)上是减 4.B解析：，”f(x)=ax2十(a一2b)x十a一1是定义在 (-4,0)U(0,2a-2)上的偶函数， 函数， -)=fr8-2h=0a=2 则f(x)在[1w3]上单调递减，由(1)知在[√3,4]上 12a-2=a,b=1, 单调递增， ∴.f(x)=2x2+1, m=f5)=8-4x8+3-=25-4. /(吉)==.花选B “/1)=0,f4)=-4×4+3-3 5.AD 解折：对子A,由}告学>0且1一0，得-1< 4 41 -是 x<1,则函数的定义域不关于原，点对称，所以西数为 非奇非偶函数，所以A错误， .函数∫(x)在区间[1,4]上的值战为 对于B,画数的定义域关于原点对称，当x>0时， [2-4] -x<0,则f(-x)=(-x)2-x=x2-x=-(-x 十x)=一f(x),当x<0时，一x>0,则f(一r)= 山解：0不等式骨0，即(2一40-3)>0 -(一x)2-x=一x2x=-(x2十x)=一f(x).综 解得x>3或x<2, 上f(一x)=一f(x),所以f(x)为奇函数，所以B 正确， 所以不等式号>0的解集为(-0,2U3,十四： 对于C.由3-x≥0且x2-3≥0，得x2=3,得x= (2)要使m+2m-3≤f在xe[2.号]上位 士√，定义域关于原点对称，此时∫(x)=0,此函数 既是奇函数又是属函数，所以C正确， 成立， 对于D.由1-x2≥0且x+3|-3≠0，得-1≤x≤1 只需m+2m-3<[xfx](x∈[2，号])即可， √1-x 令g(.x)=xf(x)=2r2-4x=