6 函数的单调性与最大(小)值-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 数学人教A版必修第一 。已知两数)-在0,1门止的最大领为3，好实数m的值为 6.品数的羊词性与最大（小）镇 8。(》是定义在[一2,2]上的观两数，若了（州十11>/2一牌》，则实数则的取值雀围是 (时同：0分种瑞令：70分) 一，选桶丽（本题共4个小嘉，每题5分，共2分.在每小殖给出的四个选项中，只有一项是符 四，解答题{本通具器个小题，其0分.解答撞写出文半说明，证明过程和演算步骤引 楼 ,(本小道澜分8分) 合题目要求的】 1,下列四个函数中，在(0，十一)上为增函数的是 已加二次雨数/r)满足条件f0)一1，及(+1)=/()一2x. A.f）=3-正 1)求(x)的解析式： 且.f代x=2-aa (2)求(x1在[一1,1上的量值 C.f(r)-2r n)- 牌 型 么，已知反比捌雨数y一生，当时y随r的增大而增大，期实数。的教可能是(》 A.3 2 .1 0-3 品，y=十√一F+3的量大值是 长 R2 岩 c 04 作 (a-3)r+5,r1, 可 4,已知函数小■ 停> 是北上的减函数，脚实数：的取值葱用是 聚 A.(0.3) 我(0,3] C.(0,2 D0,2] 二、多项进择（本题共2个小题，每题分，共10分，在每小题给出的因个滋项中，有多项是符 些 合题日要求的.全部透对得5分，图分港对得2分，惜选或多选得0分】 5.若丽数y=ax十1在[1,2习上的量大值行最小值的素为2，侧实数“的值可使是 A.1 .-2 C,1 D.0 6.下列两数中州是对任意1s∈0，十一，都有红】二0的是 工-4 爷 A.fr)=2r-1 fr)=⊥ C,/()=2￥+r D.fA)=-2 选择露答题栏 整号 2 答案 ·21· ·22· 10.(本小题清分10分) 11.4本小题满分12分) 已知所数 $$f \left( x \right) = \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 3 } { x } .$$ 已知一次丽数 f(x)=2x-4， (1)用单两性定义证明数 f(x) 在区间 $$\left( \sqrt 3 ， + \infty \right)$$ 上是增函数； (1)解不等式； $$\frac { f \left( x \right) } { x - 3 } > 0 ；$$ (2)求函数 f(x) [1，4]] 的值城. (2) $$S _ { 1 } r f \left( x \right) 且 x \in \left[ 2 ， \frac { 9 } { 2 } \right]$$ 恒成立，求实数的取值范围， ·23· · 24⋅3-x,r<-2或0≤x<3, A选项在(0，十)上是增函数： 1-2x,-2≤x≤-1， B选项在(0，十∞)上是减函数： 解析式为min(x)= 3,-1<x<0, C选项在(0，十o)上是增函数： x-3,x≥3： D选项在(0，十co)上是减函数：故选AC (3)若f(x)>g(x), 7.3 则由图象知，在A点左侧，B点右侧满足条件，此时 解析：fx)=2r+)十m-2=2+m-2 r+1 x+l 对应的x满足r>0或x<一2， 显然m≠2， 即不等式f(x)>g(x)的解集为（一∞，一2）U 当m>2时，函数f(x)在[0,1]上单调递减，则2+ (0.+o). m一2=3，解得m=3: 6.函数的单调性与最大（小）值 0+1 当m<2时，函数f(x)在[0,1]上单调递增，则2十 1.C解析：A中，f(x)=3一x,k=一1是减函数， m-2=3,解得m=(舍)开 B中x)=-3x,对称轴为x=号在(0，号)上 1+1 综上，实数m的值为3. 单调递减。 故答紫为：3. C中，f(x)=2x,k=2是增函数， &[） D中，f(x)=上在(0，十o)上单调递浅，故选C. 解析：因为f(x)是定义在[一2,2]上的减函数， 2.D解析：反比例画数y=2+4,当x<0时y随上的 2≤m十1≤2. x 所以f(m十1)>f（2-m)台 22-m≤2， 增大而增大， m+1<2-m, .2+a0, 解得0≤m< 1 .a<-2, a可以取一3，故选D. 即实数m的取值范国是[0，专)上 3.A解析：由已知可得，1一x≥0，解得x≤1，故函数y =r十V1一五+3的定义城为(-00,1]， 故答案为：[0，）片 9.解：(1)设f(.r)=ar+br十c(a≠0)， 令t=-x,则≥0，且x=1一 别f(x十1)一f(x) 对y=1-++3=-++4=-（-)°+ =a(x十1)2十b(x十1)十c-(ax2+bx十c) =2a.x+a+b=2.x, <, ∴2am十a十b=2.x幢成立， .