5 函数的概念及其表示-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人教A版必修第一册 题号 2 5.品数的血奇晟共表乐 答案 (时同：40分种青分：70分) 三，填空题引本避共2个小赠，每题5分，共10分】 一、选择题{本题共4个小题，每题ǖ分，共如分，在每小愿给出的四个透顷中，尺有一项是符 ,E知2+1=号则 合题目要求的】 8,高所故认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学工子”之称函数y一[]称为高断雨 ,下列四个图象中，不是南数图象的是 数，其中[x]表示不如过实数了的最大整数，例如[2.3]-2，[一.3一一1，当士∈一1.5,2) 时.函数y一[x的慎城为 四，解答题引本通共3个小蝴，共30分.解答应写出文字说明，证明过程和滨算步骤引 9.(本小题调分8分) 牌 求下刘函数的解析式： (1)已据函数f一1)一一4r,求雨数fx1的解析式， 2.函数y干十可十，一的定文城为 (2)已加z)是二次函数，且f1十1)+（z1》-2=山，求x)的解析式， A.[-1,1U1.37 B[-1.3 长 C.-,-3]U[1,+e) D.(-∞，-1门UC3,+o) 岩 3.若函数/(x1一一r+的定义域为[1，a],值城为[一18，则实数：的取值周是 A.(1.40 R(4,7) C.[1.] D[4,J x+z>0 ,已知函数(x)一 若f@-2》-.期（受） 聚 5山+6，r≤0 A.6 民4 C:2 DI 网 二，多项进择（本显共2个小显，每题分，共10分.在每小题始出的四个选项中，有多项是符 合题日要求的.全部选对得5分，部分滋对得2分，错选或多志得D分】 示，下列各组函数中，两个前数是同一丽数的有 A.)-x与g)- 乱-rt1与g(r)- r-1 C)=国与g)= 1.0 -l,r<0 ,0=r-1川与x4x)=1一1 瓦已细函数八x1=于一1，则 A.f士+1)-(x+1)-1 &ff.r)3-(P-1-1 C,当定义城为[一1,0]时，值城为[一1,0] D,当值城为一1：川时，定义城为一1,0,1 。17 18 10.本小题清满分10分) 11.1本小题清分12分》 已知两数八)一 已知函数八)=+11十|一”，x}=r一3： 十+T (1)在同一平面直角坐标采里作出只x),(x)的困象 1)若其定义规是鼠，求实数：的取氧范围： (2)Yx∈R,用min()表示4)，x1)中的小者，记作mi(.x)=1fIx),(x}},请川图 (2)若其值拔是0：十).求实数的取简苞围 象法和解析法表示mn(r): (3)米清足x》之(x)的r的取值范围 ·20·5.函数的概念及其表示 当0≤x<1时，[x]=0,则y=0,当1≤x<2时，Lx] =1,则y=x∈[1,2)， 1.B解析：由函数的定义可知，选项B中的图象不是 所以当x∈（一1.5,2）时，函数y=[x]x的值战为 函数图象，故选B [0,2)U(2,3). 2.A解析：由题意，令 /-x2+2.x+3≥0， 故答案为：[0,2)U(2,3). 1x-1≠0. 9.解：(1)已知f(x-1)=x-4.x, .0. 令x-1=t,则x=1十1，代入上式得， f(t)=(t+1)2-4(t+1)=-21-3, 解得{，”所以函数的定义城为[-1,1)U 即f（x)=x-2x-3. (1,3],故选A. (2)设f(r)=ar2+br十c(a≠0)，则依题意代入， 3.D解析：由f(x)=x2-8x+15=(x-4)2-1≥ ∴.a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c 一1，所以a≥4， =2x2-4x, 由f.x)=x2-8.x十15≤8得，1≤x≤7.所以4≤a 即2ax2+2bx十2a+2e=2.x2一4x,利用等式两边对 7.故选D 应项的系数相等，可得 4.C解析：f(x)= Jx+r.r>0. 2a=2,2h=-4.2a十2c=0, 15.x+6,x≤0， 解得a=1,b=-2,c=-1, 当a>2时，由f(a-2)=f(a)可得，(a-2)2+(a .f（x)的解析式为f(x)=x2-2.x-1. 2)=d十a,解得a=2(合 10.解：(1)因为f(r)定义战为R,则ar+ax+1>0恒 成立， 当a≤0时.由f(a-2)=f(a)可得，5(a-2)+6=5a 当a=0时，1>0恒成立 +6,此时a不存在， 当a≠0时，a>0,且△=a2-4a<0,解得0<a<4: 当0<a≤2时，由f(a-2)=f(a)可得，5(a-2)+6 =a2十a,解得a=2, 综上，实数a的取值范围是[0,4)： (2)由于「(x)的值战为(0，十©∞)， 则f(号)=f1)=2.故选C 令y=dr2十ax十1，当a=0时，y=1不满足题意， 5.CD解析：对于A,g(