4 二次函数与一元二次方程、不等式-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 了，若方程十+一4=0的两个实数根为，期十力 数学人教A版必修第一用 .若关于x的不等式(m一1)十(m一1)x十2>0的解集为R,则实数m的取值危图是 ,二次孟载与一充三次方程，不等武 (时月，40女钟海女，70分) 四，解答整本通共3个小题，共D分.解答应写出文字说明，正明过程和演算声量引 9.(本小题需分8分1 一，透择驱{本题典4个小题，每驱5分，其29分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 已每函数：》=x+〔十1r十4， 超 合题目要求的】 (1)若关于x的不等式f《x<0的罪集为2<<3)，承86的雀 L.不等式上一2一15<0的解集为 (2)6=1时，解关于r的不等式/(2)>0. A.-3 且x>5 C.1r-3x<5 D.xx<-3.凌x>5到 之.关干二次函数￥一一+2：，下列说法正确的是 牌 数 Ay有最大值0 By有最小值口 C.y有最大值1 Dy有最不值=1 已知关于的不等式+十0的第集为后<r<到，周e+6 A.=4 1 已一# D.8 长 4,生产一定数量商品的全花堂用称为生产成木，它可以表示为窥品数量的函数.现知一企业 生产某种商品的数量为于件时的成木丽数为)=0十2十是（万元）.若售由一件商品 收人息9万儿，谢么孩金业为获取最大到润，院生产这种商品的数量为 A8件 我34件 .22作 D9件 二、多项湛择本题共2个小题，每题分，共1分，在每小题给出的四个越项中，有多项是符 聚 合箱日要求的.全部选对得5分，部分进对得2分，错选或备进得0分】 5,已知方程22一一w一0的两个根一个大于2，一个小于丝，则下列这项中满足要求的实数 m的值为 A.5 4 c.7 D.8 6,已知美于x的不等式4r+r十r≤0的解集是xr<一2，或}.划下列说法正确的是 A.g<0 常 民不等式r十>0的解集是(<-一3) C不等式口一x十0的解集是-言<r< D,w十h十>0 选择题答题栏 装号 2 答案 ·13 14 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知关于的不等式x'十4十>心的解集为A=x<一2，境x>1 设y=w+(1-gr十-2 《1)求实整雄，6的值 (1)若不等式y一2对一切实数r氧或立，求实数：的取镇范围 《2)再从条件①，条件四这再个条作中这样一个作为已知，楼得A门B一这，术实数册的取 (2)解关于上的不等式a.r十(1一4).x+a2<u一1(aER). 值在国， 条件①：第合B-w≤m十1， 条件②：集合B=(r2wm+1 生：如果选择多个条件分划作答.按第一个解答计分 ·154 16·对于C选项，取a=一1，b=0,c=1,则a=c.故C 错误； +2=22+2,当且 对于D选项，因为2b<c<2c,可得b<c,由不等式的 基本性质可得，ab>ac,故D正确，故选BD 仅当一1=子即=1+时取等号， 6.ACD解析：A.因为a>0,b>0,则a+b=1≥ 所以f(x)的最小值为2十2√2： 2V瓜，部得ab≤子当且仅当a=b=之时取等号， (2)因为x>0, 故A正确： 所以fx)=2-r-4=2-(x+1)≤2 &周为(a+日)（叶古）=b+品+名+云≥ ,三=-2，当且仅当=子，即=2时，等 2V…品+2层吾 、4·b=4,当且仅当a=b=1时 号成立， 取等号，此时a十b=2与已知a十b=1矛盾，故B 所以f)=2-一的最大值为-2 错误： 11.解：(1)由题意得，xy=1800.b=2a,则y=a+b+6 C4a-=41-6)-品=4-(h+品)<4 =3a+6, S=a(x-4)+b(x-6)=a(x-4)+2a(x-6)= 2√6品-2当现仅当6-六卑a-是6-号 3 3y+32 (3x-16a=(3x-16)×Y26=y-6x-1 时取等号，故C正确： =1832-6x-9 D}+号-=(a+b(合+号)=3++≥3+ 其中x∈(6,300)，y∈(6,300)： (2)由(1)可知，x∈(6,300)，y∈(6,300)，xy 2√侣·要-3+2，当且仅自6-区a时取等号， 1800. 故D正确，故选ACD. 因为6r+16y 7.[-7,3] ≥2V6a·5=2√6×9x100 3 =480, 解析：因为-2≤a≤2,1≤b≤3，所以一4≤2a≤4， -3≤-b≤-1. 当且仅当6x=号y时等号成立， 根据同向不等式可加性得一7≤2一h≤3.故答案 为：[-7,3] 所以S-1832-6r-91832-480=1352. 8.16 此时9x=8y,xy=1800,解得x=40,y=45, 解桥：由已加>0，b>0,不等式是+石>。故 故使S最大，则x,y的值分别为40,45.