7 函数的奇偶性与简单的幂函数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7.已如(x,()分划是定复在R上的奇的数和韩函数，庄八1)十g(z=P一2子.则2) 数学批师大板必修第一册 一2)= 7,通数的年偶性与横单的苯品教 以.雨数)为定义在k上的偶雨数，g()一f()一2+2在区间-。，0门上是减雨数，勇不 等式/r)一(r一2>4x-1的解集为 (时同：0分种瑞令：70分) 四、解答题（本题共3个小题，共30分，解答应写出文字使朗，证明过程和演算售骤1 一，选桶丽（本题共4个小嘉，每题5分，共2分.在每小殖给出的四个选项中，只有一项是符 4.(木小题清分8分】 超 合绷日要求的) 已知幂函数f八.x)-(m一2w十2>"（∈Z》是偶两数，且在0，十四）上单调递地. 1,下列函数医是偶函数，又在（一，0）上单到诺或的函登是 (1)求属数八的解析式 A.y- B- Cy--22+1 (2)若/(2：一1》<12一x),求x的取值雀同 D.y-7r 2,已如幂函数x的图象过点2v区，则八)的定又城为 数 A.R B0,十9) 牌 C.[0,+) B(-,0)U0.+01 3函数fr)=+h十w一各是奇函数，且其定文城为3w一4，们，期 A.a=1,6=0 g=1.b=1 C.g=0,6m0 Da=-1,6-1 长 L,已知函数y一/(r)的图象关于y轴对称，且对手y=/:》r∈R),当1,1：∈《=，0)时： 岩 n)二儿)恒成立，若r)<2r+)对任意的ER描成立，则实数u的取氧 n【生 范相是 A.t-区，区) ( C,(12) 1w2,+) 雪 二、多项进择题本赠共2个盟，每道5分，共10分在每小给出的四个选项中，有多项显 符合尴目要求的.全都选对得5分，部分选对得？分，错选或备选得0分 五已知解函数)=，下到说法正确的是 A.若x)=r,划f民x)的定义域是{xx≠0 队若=一1.则《方)是观满数 C若f八x)=C的倒象经过点(2.8)，则其解析式为x1= 取着)=，附对于任愈的n∈0.+，都有作士产）≥生 2 6,已知是义城为R的雨数/()满足：.yER,/（上+y)十/（一y)m/(x》(y),且1）= 1,喇下列结论正确的是 A.fI0)=2 Bfr)为氧函数 Cf代)为奇函数 D.f2)=-1 选择愿答题栏 整号 2 答案 ·25· ·26 10.本小题清满分10分) 1山.本小题清分12分) 已知函数，=一1 已细函数r)量定文在R上的增函数，并且满足f十y)-x十y,》~2 (1求/0的值： 《1)判断函数(x)的奇偶性，并证用： (2)判断雨数f上)的食钱性： 《2)证月民x)在区间(0，十∞)上是错数 (3)若(2x十3)一(x)<6,求z的取作范模， 3)求函数八：小在区利一4：一上的最大值和是小值 ·27· 28·故当=-4时，)取得兼小值为-)= :4,A解析：由已知可得，函数y=f(x)为偶函数， 又对于y=f(x)(x∈R),当1，x∈（一o,0)时， 当=一2时，)承得最大维为一2)=号： f(x)一八<0恒成立· 故)的最大值和囊小值分别为了司 即x1∈(-，0)，若x<x,都有f()> 1解：1不等式骨0，中(2r-0一3>0， f(x)成立， 别y=f(x)在（一o∞，0）上单调递减， 解得x>3或x<2, 文函数y=f（x)为偶函数，则y=f(x)在(0，十∞)上 所以不辛式号>0的解集为(-，2U3,十01 单调递增. 又f(2a.r)=f2a.r|)<f(2x+1)对任意的x∈R (2)要使m+2m-3<f()在xe[2.号]上恒 恒成立，则可得|2a.r<2x2十1. 当x=0时，不等式为0<1显然成立： 成立， 只需m+2m-3≤[xfx)](xe[2.号])即可 自0时，原不学式可化为a<名×2根成 令g(x)=xf(x)=2.x2-4.x=2(x-1)2-2, 立，只需要式子的最小值满足即可 re[2.] 因为是×2出=名(21r+☆)≥号× 由函数g(x)的对称轴为x=1,图象开口向上， 1 2W2·a=2, 则画：)在x∈[2，号]上单调递增， 所以g(x)=g(2)=0. 当且收当2=问单=士号时，等号成立 所以m十2m-3≤0，解得一3≤m≤1， 所以|a<区，解得√2<a<√瓦. 则实数m的取值范围为[一3,1门， 综上所述，实数a的取值范国是一√2<<√2.故 选A 7.函数的奇偶性与简单的幂函数 1.A解析：令f(x)=x,定义城关于原点对称， 5ACD解析：)=r=子的定义城为x≠01… f(一r)=(一x)=f(x).即y=x为祸函数，当r< A选项正确：a=一1<0，f(x)=x1定义域为(-∞， 0时，y=x在（一0∞，0）上单调递减，故A正确： 0)U