6 函数的单调性和最值-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,雨数/()一+，r∈0,9们的最大值为 数学北师大版必修第一明 B.雨数几x)=一十1（∈R).若/x)在风可2，门上单码，周实数的取值范现是 6,品数的单调性和录值 四，解答题引本m共3个小幕，共30分.解答应写出文字说明，证明过程和清算步程引 (时月：0女仲满令：70分) 0.(本小题离分8分) 一，选择源（本期共个小题，每营5分，共20分.在每小第给出的四个选项中，凡有一项是符 已知数)-r+是：∈R,且一 楼 合别日要求的) 1)求/（工）的解析式： L,下列函数在一，0)上单可减的是 2)用单到性的定义证明：/x)在(0，2)上单调递诚 A3--L 我y= CvEr D.y-r 二，函数y=八x)在R上为减函数，且/(2m>f代一m+).则实数m的取直雀国是〔》 牌 数 A.-,3) 且(0，十) 3,+o) D(-0,-3)U3,+0) 3.雨数y一√P干22一8的单调遥增民可是 A.[=1,+) 我1，+a) C.「2，+e) D.4.+) r2+1.0, 长 4,已知南数代r= 在其定义减上单到速减，W实数“的取值范围为【(》 -k+4r0 岩 A.a280 RaCI 0<1 D.0 二、多项进择题本题共？个小题，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选领中，有多项是 符合哑目要求的，全郁选对将行分，部分选对得？分，错选或多选得0分1 雪 5,已知两数《x)=√一上十2十8，下列结论正确的是 A.定文城，值域分别是[一1,3门，「0，十©)且单剥减区阿是[1,3] 些 C,定义城，值暖分谢是[-1,3]，[0.2 D.单可减区间是（一，1 a436, 6,已御函数r)一一1x-三.尼me6时一 则下列关于函数F》=x/: h<0, Kx1(x≠0)的嘎法正确的是 A当上e0,2时，Fx-是 队雨数F(.x)的最小植为一2 C两数F(x)在（一1,0）上单剥递减 D.若关下士的方程下()一m价有何个不等的实数根，期m>1 选挥题答盈栏 装号 2 答案 ·21· ·22· 10.本小题清满分10分) 11.1本小题清分12分》 已知所数代x产—了 已拉一水雨数f()一2一4。 (1)判断函数)在区间(1，十)上的单调性，开用单调性定义证明： )解不等式：学0， (2)求两数在区河一，一上的最大值和最小值. 2看㎡+一3%在∈[】上成之，求实数四的取值花偶， ·236.函数的单调性和最值 由困可知，当x∈(0,2)时，F(r=2,故A正确： 1B解析：对于A,函数y=一上在区间（一0,0）上 函数F(x)的最小值为一2.故B正确： 函数F(x)在（一1,0）上单调递增，故C错误： 是增函数，故A不正确： 若关于x的方程F(x)=m恰有两个不等的实数根， 对于B,函数y=x在区间（一∞，0）上是减函数，故 对一2<m<一1或m>1,故D错误，故选AB B正确： 7.12 对于C,函数y=x在（一o,0)上是增函数，故C不 解析：令1=，因为x∈[0,9]，所以1∈[0,3. 正确： 对于D,函效y=x在（一a,0)上是增函数，故D不 对y-r+1-(+吉》广-1[0,31.品数单酒 正确.故选B. 道增， 2.A解析：”函数y=∫(x)在R上是减函数，且 当t=3,脚x=9时，y有最大值12， f(2m)>f(-m+9), .由函数单调性的定义可知，2m<一m十9， 即函数f(x)=x+√G,x∈[0,9]的最大值为12. 解得m<3, 8.(-,4]U[8,+∞) .实数m的取值范国是（一∞，3），故选A 解析：因为函数(x)=x2一kr十1(k∈R)的对称轴 3.C解析：令x2+2x一8≥0，解得x≤-4或x≥2， 为x=会，且开口向上， 即函数y的定义战为（一∞，一4U[2,十∞）， 又高数f(.x)=2十2.r一8表示开口向上，对称轴方 函教f(x)=x2一kx十1(k∈R)在区间[2,4]上单调， 程为x=一1的抛物线， 期专<2或号>≥4，所以长4或≥8，脚宾数太的取 且在（一1，十∞）上单调递增，又因为函数y=√厅在 值范国是(-∞，4门U[8,+o∞). [0,十∞)上单调递增， 9.解：(1)f(1)=a+2=3.解得a=1. 所以函数y=W√十2「一8的单调增区间是[2， 十∞).故选C 故f八：)的解新式为：/x)=r+召 2a≥0， (2)证明：设1，x:∈0，W2),且x1<r, 4.D解析：由题意得 1≥a f(）-f(m)-w+是--2 解得0≤a≤1.故进D. x+2-x2x-2x=x二x)(x1-2) 5.BC解析：要使函数f(x)=一t十2x+3有意义， TITI TIZ: 别有-x+2x十3≥0，解得-1≤x≤