3 不等式—不等式的性质、基本不等式-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

高中同步周测卷 四，解答驱引本题其器个小觅，其3阳分.解答度写出文字说明，证明过程和演算岁覆引 9.《本小题南分8分) 数学北师大版必修第一册 已知a>0.b>0.r+6=2 3玉，不等式一不等式的性质，基木不等式 求名+名的最小 (时网：0分钟满分：0分) 2)求va十十√+2的最大值. 一，选播题（本题共个小量，每體5分，共20分.在每小雕给出的四个选项中。只有一顶是符 刘 合题日要求的】 L.若<0，一1<<0，周下列不等关系正确的是 A.alalfa B.al ata C.u6a D.ua0ut 二，下列命题中正确的是 A若>≥，测片行 且若4<b,则< 牌 C.若w>6,期>0 D若6>0，<d<0,期> 已知M数八x=十，与十之).爆八x的最小值显 A.3 挂4 ,5 1八7 4,已知>0，y20,且十y十少=3，若不等式十y≥m一m恒悦立，则实数标的取值植 长 围为 岩 A.一2mI 且-1≤m6￥ C.w≤一2或031 Dm一1我m2 二，多项燃择题[本驱其2个小驱，每题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题日要求的，全部透对得分，解分选对得2分，错透威多选得0分} 毁 5,下列结论正确的是 八，若6，则4十c>0十C 若之x,用4>b 华 C若6>b>0,则>香 若a>6,c>d,期a一>b一d 6.若u>0,>0,仙十6一4，周下列不等式中对一助清足条件的u,6征成立的是 A.ab4 且v0+,02,区 C.w十首 n+2 令 进择题答糖栏 题号 答案 架 三，填整■{本鼎共？个小题，每驱5分，共10分) 1.若一2a2.1加3，期2u-一b的取值范用为 8.已知0，y20,且2x十y一2，期xy的量太值为 兰十上的最小值为 +9 10· 10.本小题满分10分) 11.1本小题清分12分》 已知正实数，y满足x+y一2. 为加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建迹一可城高为4米，底而 《1)求x+y的最小值 积为2平方米，且背面拿培的长方体影状的校园皮急室，由于此应急室后背靠增，无需建 (2)者子十宁恒成立，水实数：的取值范保 迹蒙用，某公司给出的报龄为：度急案正由和侧自服操均为句平方米：0元，屋慎和电面 服价共计了00元，设成皇室的左右两侧的长度均为x米(1运)，公司整体最价为 y儿 (试求y关于r的函数解析式 (2)公可应如何设计位2室正面和两制的长度，可以使学校的建造费用经低，并求出此量 低费用. 11 12·因为“一1<x1”是“1<一2x十m5”的充要条件， 2m-3≥-1， (m-5)=-1, 1 所以m一1≤1，且不能同时取等号，解得1 所以 解得m=3, 2m一3≤m-1, 1 2(m-1)=1. m≤2， 综上，实数的取值范固为{mm≥1} 所以实数m的值是3.故答案为3. 9.解：1)因为命题p:Vx∈B,x∈A是真命题，所以 3.不等式— 不等式的性质、 BCA. 基本不等式 当B=时，满足B二A,此时m一1>2m一3，解得 1.A解析：因为a<0,一1<b<0,所以ab>0,1-b> m<2: 0,b-1<0,b+1>0, m-1≤2m-3, 所以ab-a=ab(1-b)>0.即ab>a, 当B≠☑时，由BCA,可得 m-1≥-2，解得2≤ ab-a=a(-1)=a(b+1)(b-1)>0, 2m-3≤5， 所以ab>a>a,故选A. m≤4. 2.A解析：对于A.-=b二9，：>6>0b 综上，实数m的取值范图为（一∞，4们. "a b ab (2)固为q:3r∈A,r∈B是真命题，所以A∩B <0a>0∴一古<0，脚长右故A正确 ≠0， 对于B,当c=0时，a2=bc2,故B错误： 所以B≠☑，则m一1≤2m-3即m≥2，所以m一1≥ 对于C,当a=-2,b=1时，满足a2>,但是a>b 1. 不成立，故C错误， 要使A门B≠⑦，仍需满足m一1≤5，即m≤6. 对于D,取a=2,b=1,c=-2,d=-1,则ac<bd,故 综上，实数m的取值范四为[2,6]. D错误.故选A. 10.解：(1)因为集合A={x1≤x≤5，集合B= 3.D解析：利用均值不等式求解即可. {x一1一2a≤x≤a-2),且“r∈A”是“x∈B“的充 由题意，x>1,故x一1>0， 分条件， 1-1-2a≤1， 报据均值不等式，x)=x+高十2=(x-D+ 所以A二B,即 解得a≥7， la-2≥>5， 所以实数a的取值范围是[7.十∞)： 十3=7， (2)若“x∈B”是“x∈A“的充分条件，则B二A: 当且仅当x一1=片即x=3时等号成立. 当B=⑦时，-1-20>0-2，解得a<号 故f(x)的最小值是7.故选D. 当B≠☑时， 4.B解析：y=3-(r十y