9 平面向量及其线性运算-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第二册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 题号 3 数学人敦B反必修第二厨 9,平善向量及其犹性透算 答案 三，填空题{本通其2个小题，每题5分，共1山分】 (时同：4D分种请女，0分》 ?,在矩形ABD中，AB一3，C=4,则A市+A- 一、选择题（本题共4个小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选流中，只有一项是符 合箱日要求的) &设D,E分别是△AC的边A,EC上的点.AD-号AB,BE-兰BC.若AB-a.AC-b,则 L.如图，在正六边形ABCDEF中，点口为其中心，侧下列判断辑贾的是 D 《目a,b表承) 四，解答数引本通共3个小媚，共30分.解答应军出文字说明，正明过程和演算步程引 9.(本小题离分8分1 已知向量a,b不其线，且0i-2a-b,0i-3a十b,元-a+边 牌 数 )用0，b表示A: A.- 我Ai/D成 C.AD n.Ai-F武 (2)若贰》心，求，的值： 2,设G为△AC的质心.附+2G成-3 A.0 我A c. D. 品，在△AC中，A市-D心，E为边BC的中点，点P在直线BD上，且A产=A应，喇实数人的 岩 值为 R c号 n生 ,已知@，b是平自内两个不共线此量.A方=阳十2h,武=3海一B,若A,B,C三左共线，则实 数m一 B号 C,一 0.6 二、多项慧择题（本置共2个小题，每通3分，共10分，在每小短给出的回个选项中，有多项是 符合题目要求的，全都选对得5分，部分选对得2分，循选或备选得0分1 5.下列说法中正确的量 A.若a∥b,be,期a∥e 我两个丰零列量0，b,若a一B时=a十b,则a与B其线且反向 C,若。及.粥存在摩一实数1，使得a=也 D.若P是△AC的重心，则PA+PB+P心- 6,知图，D,E,F分是△AB的边AB,取，CA的中点，期 A.Ai+BE+C求-0 BBD+C求+D求-0 C.A6+EC+CF=0 D.BD+BE+FC=0 ·33 34 10.《本小题满分10分) 11.1本小题清分12分》 1)化简(B--Ei-, 在△A中，点D,E分划在边'和边AB上，且DC-2BD,BE-2AE,AD交CE于点 42)若Ai-a十b,B-2a+8b,C市-3(a-),求证，4，B,D三点其线， P,设-a,i-a (1)用0.表示BP, (2)在边AC上有点F,能得A-5AF,求正：B,P,F三点共线 ·35 36·800×10-200×5=7000(元). 所以基本事件空间2包含15个基本事件，事 故这台车床一天的总利润的平均值为8500十 件B包含9个基本事件， 7000=15500(元). 10.解：(1)有两个小孩的家庭，小孩为男孩、女孩 所以PB)-是-是 的所有可能情形为2={（男，男），（男，女）， (3)根据表格中的数据，满足 x-85 10 ≤1，即 (女，男)，（女，女）)，它有4个样本点， 75≤x≤95的成绩有16个， 由等可能性可知，每个样本点发生的概率均 x-85 所以可以认为此次冰雪培训活动有效。 这时A={(男，女)，（女，男）}.B={(男，男)， 9.平面向量及其线性运算 (男，女)，（女，男）》，AB={(男，女)，（女，男） 于是P=合，P(B)=子，PAB)=合，由 1,D解析：如图， 此可知P(AB)≠P(A)P(B), 所以事件A,B不相互独立. (2)有三个小孩的家庭，小孩为男孩、女孩的所 有可能情形为2={（男，男，男），（男，男，女）， :六边形ABCDEF是正六边形，且点O为其 (男，女，男)，（女，男，男），（男，女，女），（女， 中心， 男，女)，（女，女，男），（女，女，女）} ∴AB=OC,AB∥DE,AD1=BE, 由等可能性可知，每个样本点发生的概率均 AD与FC方向不同，则AD≠FC,故A,B、C正 的 确，D错误.故选D. 2.B解析：因为G为△ABC重心， 这时A中含有6个样本点，B中含有4个样本 所以GA+GB+G式=0， 点，AB中含有3个样本点 则GA+2Gi+3GC=2Gi+2G+2G元+ 于是PA)=合=是，PB=音-=名，PAB AG+GC=AC.故选B. 品 3.D解析：由已知可得A,P,E三点共线， 又点P,B,D共线，所以点P是BD与AE的 显然有P(AB)=P(A)P(B)成立，从而事件A 交点， 与B是相互独主的 设B驴-BD, 11.解：(1)设这名学生考核优秀为事件A, 由茎叶图中的数据可以知道，这30名同学中， 则A市-AA它=号A(AB+AO, 有7名同学考核优秀， 又AP=AB+B驴=Ai+:Bi=A店+(AD 所以估计所求概率为P(A)=3O A=A花+r(号A心-A)=1-A店+ (2)设从图中考核成绩满足X∈[80,89]的学 司rad. 生中任取2人，