3 指数函数与对数函数的关系 幂函数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第二册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,已知属数x)=2十1g.(r十1(a0几a≠1).若)-x)的反商数的图象经过点(1,2)， 致学人教B反必修第二卧 附实数u■ 3.指数品极与对数函教的头名军函数 8.已知都函数f)一“长N》的图象美于y轴对称，且在(0，十》上是观函数，附 (时月：40分仲满分：70分) 指是(@十1)中<3一2如)千的实数@的取值范调是 一，选择原{本最共1个小题，每票5分，共20分.在每小腊给出的四个选喷中，只有一项是符 四、解答盟本题共3个小题，共30分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步寝】 合题日妻求的) ,《本小题满分8分 L,若函数y=a(0>0且g1)的反脑数的图象过点(，石，w,谢a的慎为 已知集含A=一<1.B=-(行)2一是}求集合4n A.2 R号 C2或号 1D3 2,若+》-0g提十1》一为候数，则3)一 牌 数 A. k号 8.9 n号 品若关于：的不等式一er<营在e(0,]上拟成立，期实数a的取值版度是() A[片 ( c(a) n(,别 岩 4.已知fx一(m一2网一7x千是幂函数，且在(0，十o)上单稠递增，瞒满足(u一1>1的 实数4的和值范模为 军 A.(-00,0) B(2,十a) .0.21 D(-.0U2.+0》 毁 二、多项选择题（本题共2个小题，每题3分，共10分，在每小题给出的四个选顺中，有多项是 符合题日要求的，全部选对得分，部分选对得2分，储选威多选得0分] 5.下列因个命题中为服命题的是 A.3re(0,1=1 我合题”VxE+一1之0的香定是”3r∈民.十x一10“ C,设P:1<<2:2之1，划单是g的必要不充分条 D,/)=g与x()-w的图象关于直规y=于对称 6.已知幂函位fx》=【w十丽一1)x”,四EN,则下列结论正确的是 A。标■1 B函数风x》是偶国数 .f-《3) 3m数几r)的算线为0，十0) 选择愿荟原栏 装号 2 答案 +9 10· 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知都烯登八)一(w一3标十3x为偶国数 已每帮希数f.r)=x+=产(me刀是青登.且f(r1在(0，十o)上为增函数， 1)求杯函数上)的解析式： 1)求m的值，并求山：》的解析式： 《2)若函数e(x一x)一少·r在[2，]上单调，求宴数a的度值范围， )求y-r厅-ag[2门e[合2]的最直，菲求出取得最值时：的取值， 11 12·因为f(x)在（一1,4）上单调递减，则D错误.故 (2)因为a>1,故f(x)在[2,4]上是增函数，又 选AB. 画数f(.x)在区间[2,4]上的最大值与最小值 号 的差为2， 所以f(4)-f(2)=1og4+1-log2-1=2, 解析：令x十2=1，解得x=一1，所以y=0一1 =-1. 解得a=√2】 所以函数图象过定点A(一1，一1)， 1.解：(1)f(x)=logx在(0，十∞)上是减 又点A在函数f(x)=3十b的图象上， 西数， 所以3十b-1,郎得6=一青 又'f(x+2)>f(1-x), x+2>0, 所以f(log2)=3hg2-4 .1-x>0, 故答案为：号 x+2<1-x, 8.4 解得-2<<- 解析：画出y=lgx的图象如图所示： 故不等式的解集为（一2，一）： (2):f(x)=log+x在(0，十∞)上是减函数， 3 且|f(a)1=|f(b)1(a≠b), y=lgr ∴.f(a)=-f(b), 4-3-2-1001b2345 pf(a)+f(b)=log+a+logt b=log+(ab)=0. -1 故ab=1,且a>0,b>0, .0<a<1<b,且f（a)=f(b), 故a+b≥2√ab=2, .-lga=lgb..ab=1,∴.4a+b>2√4a·b 当且仅当a=b=1时，等号成立： =4, 又a≠b. 当且仅当4a=6,即a=号6=2时等号成立， .a+b>2: 即4a十b的最小值是4. 即a+b的取值范围为(2，十∞). 故答案为：4. 3.指数函数与对数函数的关系暴函数 9.解：(1)原式=e"-log3·1og2十lg100=9 1.B解析：解法一：函数y=a的反函数为y 1+2=10. =logt (2)原式=1og7·log3·1og8+4 [(] 故y=logx的图象过点（√a,a),则a=loga (2-1)+(lg5)2+lg2·(21g5+lg2) =log8+4-是+1+g5+g2)=3+4 解法二：，函数y=a'的反函数的图象过点 2+1+1-县 (a,a), ∴.函数y=a的图象过点(a,√a), 10.解：(1)因为函数f(x)的图象过点(1,1)， 所以log1十b=1,即b=1