2 对数与对数函数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第二册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学人数B反必修第二卧 题号 2.对教与对最品我 答案 (时调：40分种满分：0分》 三，填空题[本通其2个小题，每题5分，其1山分】 ?,已知函数￥=bg(￥+2)一1(a>0且a≠1)的图象过定点A,若点A在雨数了《，)=3十 一、选择愿{本题共4个小题，每题ǖ分，共2分，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符 的图象上，附fg)= 楼 合题目要求的】 8,已知函数八r=lgr,且八a)=b)(0Cg<1<),则4e十的量小值是 1.g8+g125-(传）+16*+-1r 四、解答慧引本通共3个小题，共30分.解答应写出文字做明，正明过程和演算老皋1 A.-37 我一8 C.-39 D一0 .本小避闲分8分) 名已知==6，且三十=1.赐实数的值为 求值： ￥ (1)e-log:9.log-8+lg 4+lg 251 牌 型 A.1 12/3 C,10 020 3,已知函数①y=lo吸，y一lr,y-agr,④y=吧的大数周象知图所茶，塘(》 2ig7lbg8log3+24-(2）+62-1+g5)+g2…g50. Thelo.x 之鱼这 中 长 dybg.x 1bgx 是 A.w十<h十a B.a十d6+ C.MFccu+d D6+<a十G 零 L.已知函数《x)=gx十1g2一r),期 A代x)在(0,1山单到通0减，在4L,2)单调递增 武A:》在心，2)单测速减 C.(:)的周象关于直线x=1其称 自，)有最小值，但无最大值 二、多项选挥题（本题共？个小题，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选顷中，有多项是 符合遁目要求的，全郁选对得五分，部分志对得2分，锰选成多选得0分1 点，已知单+1g.则下到木等式一定成立的是 (仔广<( C.Intu-)>0 D.3>1 6,已知两数z)-ag:〈u十)+lng(4一r,期 A.)的定义城是(-—6,4) 从A+》有最大组 C不等式有x<4的解集是一o,-4)U(2,十) D,/x)在[0,4]上单两递增 +5 ·6+ 10.本小题清满分10分) 11.(本小题清分12分》 已知属数x一和gr十(a>1: 已每函数f气r》一g《x>0). 1)若福数《：}的图象过点1,1)，求6的值： 1)解不等式：十2)>1-)： 《2)若函数f民x)在区利[2,4门上的最大植最小直的差为2，求a的值. (2)若引(a)一/)(a),求4十b的取值范围 +7 …8+(2)将a十a=7两边平方，可得a+a十2：3.A解析：由已知可得b>a>1>d>c, =49, 则a十b>a+c,b+d>a+c, 即a2+a=47. 即选项A正确，选项D错误； (3):a+a音=(a)+(at)y=(a++ 又a十d与b十c的大小不确定， 即选项B、C错误，故选A a)(a-at,ata) x>0, =3(a+a1-1)=3(7-1)=18, 4.C解析：由 2-x>0 得，函数f(x)=lgx十g 而a2+a3=47, (2-x)的定义城为(0,2)， “原式-7号5=3. 18-315 f(x)=lg[x(2-x)]=lg[-(x-1)2+1, 11.解：(1)由题意知，a十b=0,b=2.∴a=一2， 由复合函数的单调性可知，函数f(x)在(0,1) “f2)=-2(2）) 单调递增，在(1,2)单调递减，故A,B错误： +2 又f(1-x)=lg(1-x)+lg(.x+1).f(1+x)= -2(号广+2≥0 1g(x+1)+1g(1-x), .f(x) 图象如图 所以f(1-x=f(1十x),所以y=f(x)的图象 -2()'+2<0 关于直线x=1对称，故C正确： 所示： 由函数f(x)=lgx+lg(2-x)在(0,1)单调递 增，在(1,2)单调递减，可得函数有最大值f(1) =lg1+lg1=0,故D错误.故选C 5.BD 解析：由题可知a>6>0,则。<方A错 -3 -2-10 3 溪3>3=1，D正确：由（什）广<(）< (2):)=-2(号)+2定义城为R。 (号)广，知B正确：由于a一b与1的大小未知，C 错误.故选BD. 且f(-x)= 2(）+2=-2()”+2 [xr+6>0, =f(x), 6.AB解析：由题意可得 解得-6<x 14-x>0, f(x)为偶函数， <4,即f(x)的定义域是（一6,4），则A正确： 由(1)中图象可知，f(x)在（一∞，0]上为减函 f(.x)=log(-x2-2x十24)，因为y=-x2 数，在[0，十∞)上为增函数 2x+24在（一6，一1）上单调递增，在（一1,4）上 2.对数与对数函数 单调递减，y=logx在(0，十∞)上单调递增，所 1.A解析：原式=31g2+3lg5-49+2×+1 以f