1 指数与指数函数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第二册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,前数fr)一2a1+1>0且H≠1)的倒巢过定点，这个点的坐标为 致学人教B反必修第二肝 u>1, 8.已知函数fx》 若两数%z)在R上为诚两数，刚实数：的取值范用 L指我与指极显级 12-31x+1,x≤1， 是 (时4：40分仲满分：70分) 四，解答器（本m共9个小■，共30分.解答应写出文字说期，证明过程和演算步覆引 一、选择驱本题共个小题，每驱5分，共20分，在每小题给出的四个选领中，只有一项是符 ,本小题澜分8分 遥 合题日要求的们 求下列函数的定义城，值碱. 1.1)-1--)÷(图)的值为 · A. 我 2)y=-g+1 2.雨数)一2“的大数图黛是 中 长 3,已知a-,6一“一()周a,6的大小关系是 A.> 且b>a>e C.be D.D 3r-1r0 4,已知函数(x)= 则波闲数是 毁 1-30, A周函数，且单再是增 五偶函数，且单测逢成 些 C奇函位，且单调济增 D奇函数，且单测遍诚 二、多项这择题（本题共：个小题，每题5分，共0分，在每小循给出的四个选项中，有多项是 符合疆日要术的.全部选对得5分，部分选对得：分，情选或多选得0分1 五，下列各式中一定成立的有 A(供-mo B-)-福 C,F+y=十y) D√阿福 玩，若函数y=。”一〔h+1(>0且w≠1)的图象过第一，三，四象限，则必有 A.0d<1 a>1 C.60 D<0 架 选择题菩题栏 装号 2 3 答案 +1 ·2+ 10.本小题清满分10分) 1山.本小题清分12分) 已知g十士一3.求下列各式的算： 已知函数代1=（受）+6的图象过原点，且无限接近直线》=2，但义不与孩直线相交 41a+“: 《2)d+u1 (1)求发函数的解析式。并博出用象： )g2+4-2 (2)判断该函数的奇偶慢程单调性 w+a1-3 +3· 4+高中同步周测卷·详解答案 数学人教B版 必修第二册 1.指数与指数函数 7.(1,3) 解析：令x-1=0,则x=1y=3, 1.D解桥：原式=1-（-)÷（侵） 所以函数f(x)过定点(1,3) 1-(1-2)÷(受)广=1-1-0×号 故答案为：(1,3). =1-(一3)×号=1+号子故选D 8(学] 解析：，函数f(x)在R上为减函数， 2.C解析：函数y=2 (2）广≥0. 0a1, 0<a<1. 2,x<0 2 .2-3a<0, 即a> 故选C. 3.C解析：，a=4=2+, a≤2-3a+1, b=8=2.4. 0.0 =(2) =25,且y=2在R上单调递增， 则a,b、c的大小关系为a>b>c.故选C 故答案为：（学是] (3-1,x≥0. 4.D解析：函数f(x)= 9.解：(1)对一切x∈R,3≠一1： 1-3,x<0, 函数的定义城为R 当x>0时，f(x)=3-1,f(一x)=1-3, 满足f(一x)=一f(x),且为减函数： y+=1-中3 1 1+3 当x=0时，f(0)=0.满足f(-x)=-f(x), 其中3>0,1+3>1： 当x<0时，f(x)=1-3,f(-x)=3-1,满 1 足f(一x)=一f(x).且为减函数： 0<1+3<1,则-1<1+3<0： 综上，f八x)满足f(一x)=一f(x),且为减函数： .0<1- 1 1+39 <1,即值城为(0,1). 故f(x)为奇函数，且为减函数.故选D (2)函数的定义域为R: 5.BD解析：（册）=im',A错误：-3） =3时=，B正确：x+y=(+y),C y=2-2+1=(2-号）》'+： 错误：V丽=(9)t=(9)=,D正确.故 :2>0当2=甲x=-1时y取最小 选BD. 值子：无最大值。 6.BC解析：若0<a<1,则y=a一(b+1)的图 象必过第二象限，而函数y=a一(b十1)(a>0 值域为[子十o 且a≠1)的图象过第一、三，四象限，所以a>1. 当a>1时，要使y=a一(b十1)的图象过第一、 10.解：(1)将a寺+a寸=3两边平方，得a十a1+ 三、四象限，则b十1>1，即b>0,故选BC 2=9,即a+a1=7. ·41 (2)将a十a=7两边平方，可得a+a十2：3.A解析：由已知可得b>a>1>d>c, =49, 则a十b>a+c,b+d>a+c, 即a2+a=47. 即选项A正确，选项D错误； (3):a+a音=(a)+(at)y=(a++ 又a十d与b十c的大小不确定， 即选项B、C错误，故选A a)(a-at,ata) x>0, =3(a+a1-1)=3(7-1)=18, 4.C解析：由 2-x>0 得，函数f(x)=lgx十g 而a2+a3=47, (2-x)的定义城为(0,2)， “原式-7号5=3. 1